Tu profesor te dará varias tarjetas de números. Decide si cada número es una entrada posible de las siguientes funciones. Organiza las tarjetas en dos grupos: entradas posibles y entradas imposibles. Anota tus decisiones.

1. El área de un cuadrado, en centímetros cuadrados, es una función de su longitud de lado, , en centímetros. La ecuación  define esta función.
   1. Entradas posibles:
   2. Entradas imposibles:

2. Una escuela de tenis cobra $40 a cada estudiante por un día completo de entrenamiento. La escuela solo ofrece el entrenamiento si se inscriben al menos 5 estudiantes y tiene un límite de máximo 16 estudiantes por día. Los ingresos de la escuela, en dólares, son una función del número de estudiantes que se inscriben. La ecuación  define esta función.

   1. Entradas posibles:
   2. Entradas imposibles:
3. La relación entre la temperatura en grados Celsius y la temperatura en kelvin se puede representar con una función . La ecuación   define esta función, donde es la temperatura en grados Celsius y  es la temperatura en kelvin.
   1. Entradas posibles:
   2. Entradas imposibles:

En una actividad anterior, viste la función , que representa el área de un cuadrado, y la función , que representa los ingresos de una escuela de tenis. Usa las descripciones de estas funciones para responder las preguntas.

1. Esta gráfica representa la función , definida por  , donde  es la longitud de lado del cuadrado en centímetros.

   

   A graph with origin O. The horizontal axis, side length, centimeters, scale from 0 to 8 by 0.5’s. The vertical axis, area, square centimeters, scale from 0 to 50 by 25s. A curve, trending up and to the right, passes through the points 0 comma 0, 4 comma 16, and 6 comma 36.

   1. Encuentra tres parejas posibles de entrada y salida de esta función.

   2. Anteriormente describimos el conjunto de todas las entradas posibles de  como “cualquier número mayor o igual a 0”. ¿Cómo describirías el conjunto de todas las salidas posibles de ?

2. La función  está definida por  , donde  es el número de estudiantes inscritos.

   1. ¿Es 20 una salida posible en esta situación?, ¿y 100? Explica tu razonamiento.

   2. Estas dos gráficas relacionan el número de estudiantes inscritos y los ingresos de la escuela en dólares. ¿Qué gráfica podría representar la función ? Explica por qué la otra gráfica no puede representar la función.

      

      A graph with origin O. The horizontal axis, number of students, scale from 0 to 20 by 1s. The vertical axis, amount in dollars, scale from 0 to 700 by 50s. A line, trending up and to the right, passes through the points 0 comma 0, 5 comma 200, and 15 comma 600.

      

      A graph with origin O. The horizontal axis, number of students, scale from 0 to 20 by 1s. The vertical axis, amount in dollars, scale from 0 to 700 by 50s. Points are marked at 5 comma 200, 6 comma 240, 7 comma 280, 8 comma 320, 9 comma 360, 10 comma 400, 11 comma 440, 12 comma 480, 13 comma 520, 14 comma 560, 15 comma 600, 16 comma 640.

   3. Describe el conjunto de todas las salidas posibles de .

Considera la función  . 

Para hallar los conjuntos de entradas posibles y salidas posibles, Clare creó una tabla y evaluó  en algunos valores de . Durante el proceso, tuvo algunas dificultades.

1. Encuentra  para cada valor de  que Clare escribió. Describe qué dificultad pudo haber tenido Clare.

   	-10	0		2	8

2. Usa tecnología para graficar la función . ¿Qué observas en la gráfica?
3. Usa una calculadora para calcular el valor con el que tú y Clare tuvieron dificultades. ¿Qué observas sobre el cálculo?
4. ¿Cómo describirías el dominio de la función ?