Una tarjeta de crédito tiene una tasa de interés nominal anual del 18% que se capitaliza mensualmente. El titular de la tarjeta la usa para hacer una compra por \$30.

Suponiendo que no se hacen más compras ni pagos, ¿cuál expresión representa el valor de la deuda, en dólares, después de 5 años?

La expresión \(1,\!500\cdot\left(1.085\right)^3\) representa el saldo de una cuenta, en dólares, después de tres años. El depósito inicial fue de \$1,500. La cuenta paga un interés del 8.5% que se capitaliza anualmente durante tres años.

1. Explica cómo cambiaría la expresión si el banco hubiera capitalizado el interés trimestralmente durante los tres años.
2. Escribe una nueva expresión que represente el saldo de la cuenta, en dólares, si el interés se capitaliza trimestralmente.

La función \(f\), definida por \(f(t) = 1,\!000 \boldcdot \left(1.07\right)^t\), representa la cantidad de dinero que hay en una cuenta bancaria \(t\) años después de que se abrió la cuenta. 

1. ¿Cuánto dinero había en la cuenta cuando esta se abrió?
2. Dibuja la gráfica de \(f\).
3. ¿Al cabo de cuánto tiempo será el valor en la cuenta mayor que \$2,000? 

En una fiesta se van a usar mesas pentagonales ubicadas una al lado de la otra. El número de personas, \(P\), que se pueden sentar en las mesas es una función del número de mesas, \(n\).

1. Explica por qué la ecuación \(P = 3n + 2\) define esta función.
2. ¿Cuántas mesas se necesitan si 47 personas asisten a la fiesta?
3. ¿Cuántas mesas se necesitan si 99 personas asisten a la fiesta?
4. Escribe la inversa de esta función y explica lo que nos dice la función inversa en la situación.