Unit 1, Lesson 12
Definamos las traslaciones
Matemáticas integradas 1
12.1
Warm-up
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
None¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Student Response
NoneBuilding on Student Thinking
Activity Synthesis
None12.2
Activity
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
None- Luego de una traslación, la imagen de es . Identifica al menos otros 3 puntos que, con esta misma traslación, tengan como imagen otros puntos ya marcados.
- Escribe al menos una conjetura acerca de las traslaciones.
- En una nueva traslación, la imagen de es . Identifica al menos otros 3 puntos que, con esta traslación, tengan como imagen otros puntos ya marcados.
- ¿Siguen siendo verdaderas tus conjeturas para esta nueva traslación?
Student Lesson Summary
Una traslación desliza una figura una cierta distancia en una cierta dirección sin rotarla. Esa distancia y esa dirección están dadas por un segmento de recta dirigido. La flecha en el segmento de recta dirigido indica la dirección de la traslación y la longitud del segmento de recta dirigido indica qué distancia se traslada la figura.
De manera más precisa, una traslación del punto usando el segmento de recta dirigido es una transformación que lleva a de manera que el segmento de recta dirigido sea paralelo a , tenga la misma dirección que y tenga la misma longitud que .
Directed line segment T, slants upward and to the right, arrow at top end. Directed line segment A A prime, parallel and congruent to T, slants upward and to the right. Endpoint on bottom end, A, arrow at top end touching A prime.
Esta es una traslación de 3 puntos. Observa que los segmentos de recta dirigidos , y son todos paralelos a y tienen la misma dirección y longitud que .
Triangle C D E and a translation of three points. Directed line segments C C prime, D D prime, E E prime and v are all the same length and direction, slanting slightly downward and to the right, with the endpoint on the top end and the arrow at the bottom end. Triangle C prime D prime E prime at the end of three directed line segments.
Observa también que el segmento es paralelo al segmento . Como ya demostramos que esto siempre es cierto, entonces podemos escribir un teorema que diga que las traslaciones llevan una recta a ella misma o a una recta paralela a ella. Un teorema es una afirmación que ya se demostró matemáticamente.