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9-12 Matemáticas integradas 1 Unit 2 Lesson 4

Gradeband

K-5 Math 6-8 Math •9-12 Math

Course

•Matemáticas integradas 1

Unit

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Lesson

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K-5
6-8
9-12

Matemáticas integradas 1

Álgebra 1
Materiales de apoyo extra para Álgebra 1

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Lesson 4

4.1 Warm-up 4.2 Activity 4.3 Activity Student Lesson Summary

Unit 2, Lesson 4

Triángulos congruentes (parte 2)

$Course Icon$

Matemáticas integradas 1

4.1

Warm-up

Dibuja un triángulo que tenga estas medidas:

El ángulo mide 40 grados.
El ángulo mide 20 grados.
El ángulo mide 120 grados.
El segmento mide 5 centímetros.
El segmento mide 2 centímetros.
El segmento mide 3.7 centímetros.

Subraya cada medida que uses. Al final, verifica que tu triángulo también tiene las medidas que no subrayaste.

4.2

Activity

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “¿Me puedes decir ?”.
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. ”Tengo que saber porque ”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale “¿Por qué necesitas saber ?”.
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir.
Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.

4.3

Activity

Jada y Tyler jugaban “Falta de información” con este triángulo.

<p>Triangle A B C. Side A B is 4, side B C is 8.5, and side C A is 5. Angle A is 143 degrees, angle B is 21 degrees, and angle C is 16 degrees.</p>

Tyler preguntó: “¿Puedes darme las medidas de 2 lados y 1 ángulo?”.

Jada le dijo a Tyler que un ángulo medía , un lado medía 5 cm y otro lado medía 4 cm. Tyler dibujó este triángulo:

<p>Triangle with side lengths 4, 5, and unmarked. A 16-degree angle is across from side length 4.</p>

¿El triángulo de Tyler es congruente al triángulo de la tarjeta de datos?
¿El triángulo de Tyler tiene medidas diferentes a las que le dio Jada?
¿Cómo podría Tyler pedir las medidas de 2 lados y 1 ángulo de una manera más específica, para asegurarse de que su triángulo coincida con el de Jada?

Student Lesson Summary

Si tenemos dos triángulos y sabemos que hay congruencia en cada pareja de partes correspondientes, entonces sabemos que los triángulos son congruentes. Pero no necesitamos toda esa información. Si sabemos que un triángulo tiene un ángulo que mide 30 grados y otro que mide 60 grados, podemos deducir que el tercer ángulo mide 90 grados. Así que cuando estamos dibujando un triángulo, el dibujo queda completo antes de medir cada ángulo. Averiguar qué conjuntos de medidas son suficientes para dibujar completamente un triángulo nos indica qué conjuntos de medidas son suficientes para demostrar que dos triángulos son congruentes. Estos 3 conjuntos de medidas parecen dar suficiente información para demostrar la congruencia de dos triángulos:

Dos parejas de lados correspondientes son congruentes y los ángulos formados por esos lados son congruentes.

<p>Two congruent triangles. On each triangle, the long diagonal is marked with 1 tic mark, the bottom short side is marked with 2 tic marks, and the angle between the 2 sides is marked with 1 tic mark.<br>
</p>

Dos parejas de ángulos correspondientes son congruentes y los lados que están entre ellos son congruentes.

<p>Two congruent triangles. On each triangle, an angle marked with two tick marks, a side marked with one tick mark, and an angle marked with one tick mark.</p>

Tres parejas de lados correspondientes son congruentes.

<p><strong>2 triangles, with 3 corresponding, congruent sides, with tic marks. Diagonal is marked with one tic mark, shorter bottom side is marked by 2 tic marks, longer side is marked by 3 tic marks.</strong></p>

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