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¿Cuáles de los siguientes criterios siempre sirven para demostrar que dos triángulos son congruentes? Selecciona todos los que aplican.
3 ángulos congruentes
3 lados congruentes
congruencia entre lado-ángulo-lado correspondientes
congruencia entre lado-lado-ángulo correspondientes
congruencia entre ángulo-lado-ángulo correspondientes
Estas son algunas medidas de los triángulos \(ABC\) y \(XYZ\):
Lin cree que esos dos triángulos deben ser congruentes. Priya sabe que pueden no ser congruentes. Construye 2 triángulos que tengan las medidas dadas y que no sean congruentes. Explica por qué dos triángulos que tienen 3 partes congruentes no son necesariamente congruentes.
Jada afirma que la diagonal \(WY\) biseca los ángulos \(ZWX\) y \(ZYX\). ¿Está en lo cierto? Explica tu razonamiento.
Selecciona todas las afirmaciones verdaderas teniendo en cuenta este diagrama.
El ángulo \(CBE\) es congruente al ángulo \(DAE\).
El ángulo \(CEB\) es congruente al ángulo \(DEA\).
El segmento \(DA\) es congruente al segmento \(CB\).
El segmento \(DC\) es congruente al segmento \(AB\).
La recta \(DC\) es paralela a la recta \(AB\).
La recta \(DA\) es paralela a la recta \(CB\).
\(WXYZ\) es una cometa. El ángulo \(WXY\) mide 94 grados y el ángulo \(ZWX\) mide 112 grados. Encuentra la medida del ángulo \(ZYW\).
Andre está usando una reflexión para demostrar que un triángulo debe ser isósceles si los ángulos de la base son congruentes. Completa la información que falta en su demostración.
Construye \(AB\) de manera que \(AB\) sea la mediatriz del segmento \(CD\). Sabemos que el ángulo \(ADB\) es congruente a \(\underline{\hspace{.5in}1\hspace{.5in}}\). \(DB\) es congruente a \(\underline{\hspace{.5in}2\hspace{.5in}}\) porque \(AB\) es la mediatriz de \(CD\). El ángulo \(\underline{\hspace{.5in}3\hspace{.5in}}\) es congruente al ángulo \(\underline{\hspace{.5in}4\hspace{.5in}}\) porque ambos son ángulos rectos. El triángulo \(ABC\) es congruente al triángulo \(\underline{\hspace{.5in}5\hspace{.5in}}\) por el teorema de congruencia de triángulos \(\underline{\hspace{.5in}6\hspace{.5in}}\). \(AD\) es congruente a \(\underline{\hspace{.5in}7\hspace{.5in}}\) porque son partes correspondientes de triángulos congruentes. Por lo tanto, el triángulo \(ADC\) es un triángulo isósceles.
Estos dos triángulos son congruentes. ¿Cuál secuencia de movimientos rígidos lleva el triángulo \(DEF\) al triángulo \(BAC\)?
Trasladar \(DEF\) usando el segmento de recta dirigido \(EA\). Rotar \(D’E’F’\) usando \(A\) como centro de manera que \(D’\) coincida con \(C\). Reflejar \(D’’E’’F’’\) con respecto a la recta \(AC\).
Trasladar \(DEF\) usando el segmento de recta dirigido \(EA\). Rotar \(D’E’F’\) usando \(A\) como centro de manera que \(D’\) coincida con \(C\). Reflejar \(D’’E’’F’’\) con respecto a la recta \(AB\).
Trasladar \(DEF\) usando el segmento de recta dirigido \(EA\). Rotar \(D’E’F’\) usando \(A\) como centro de manera que \(D’\) coincida con \(B\). Reflejar \(D’’E’’F’’\) con respecto a la recta \(AC\).
Trasladar \(DEF\) usando el segmento de recta dirigido \(EA\). Rotar \(D’E’F’\) usando \(A\) como centro de manera que \(D’\) coincida con \(B\). Reflejar \(D’’E’’F’’\) con respecto a la recta \(AB\).