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9-12 Matemáticas integradas 1 Unit 2 Lesson 8

Gradeband

K-5 Math 6-8 Math •9-12 Math

Course

•Matemáticas integradas 1

Unit

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Lesson

Lesson 1 Lesson 2 Lesson 3 Lesson 4 Lesson 5 Lesson 6 Lesson 7 •Lesson 8 Lesson 9 Lesson 10 Lesson 11

K-5
6-8
9-12

Matemáticas integradas 1

Álgebra 1
Materiales de apoyo extra para Álgebra 1

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Unit 2, Lesson 8

El teorema de la mediatriz

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Matemáticas integradas 1

Practice

Problem 1

Estas afirmaciones siempre son verdaderas. Selecciona todas las afirmaciones cuyo recíproco también es siempre verdadero.

Afirmación: Si 2 ángulos son opuestos, entonces son congruentes. Recíproco: Si 2 ángulos son congruentes, entonces son opuestos.
Afirmación: Si 2 rectas son perpendiculares, entonces estas forman 4 ángulos rectos al intersecarse. Recíproco: Si 2 rectas forman 4 ángulos rectos al intersecarse, entonces estas son perpendiculares.
Afirmación: Si un punto es equidistante de los 2 extremos de un segmento, entonces está en la mediatriz del segmento. Recíproco: Si un punto está en la mediatriz de un segmento, entonces es equidistante de los 2 extremos del segmento.

Afirmación: Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de la base son congruentes. Recíproco: Si los ángulos de la base de un triángulo son congruentes, entonces el triángulo es isósceles.

Afirmación: Si 2 ángulos forman un ángulo llano, entonces son suplementarios. Recíproco: Si 2 ángulos son suplementarios, entonces forman un ángulo llano.

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Problem 2

En el triángulo isósceles \(DAC\), el segmento \(AD\) es congruente al segmento \(AC\). Kiran sabe que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son congruentes. ¿Qué información adicional necesita Kiran para poder demostrar que \(AB\) es una mediatriz del segmento \(CD\)?

<p>Isosceles triangle DAC with AD congruent to AC. Line segment AB where B is in between point C and D.</p>

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Problem 3

Han y Priya estaban construyendo una cometa. Han recortó un pedazo de tela para que quedaran dos lados cortos de la misma longitud en la parte de arriba y dos lados largos de la misma longitud en la parte de abajo. Priya cortó dos palos de madera para hacer las diagonales de la cometa. Para unir los palos hicieron esto:

Han le pidió a Priya que midiera el ángulo para asegurarse de que los palos quedaran perpendiculares. Priya dijo: “Si fuimos cuidadosos midiendo los lados de la tela, no necesitamos medir el ángulo que forman los palos. Tiene que ser un ángulo recto”.

Completa la explicación de Priya.

<p>A kite with its two diagonals drawn in. A ribbon hangs off the bottom of the kite.</p>

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Problem 4

ForLesson 7: Congruencia de triángulos ángulo-lado-ángulo

Demuestra que el triángulo \(ADE\) es congruente al triángulo \(CBE\).

<p>Triangles ADE and CBE meet only at point E. Angles A and C are congruent. Sides AE and CE are congruent.</p> — \(\angle A \cong \angle C, \overline{AE} \cong \overline{CE}\)

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Problem 5

ForLesson 6: Congruencia de triángulos lado-ángulo-lado

El triángulo \(DAC\) es isósceles. ¿Qué información necesitas para demostrar que el triángulo \(DBA\) es congruente al triángulo \(CBA\) usando el teorema de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado?

<p>Triangle A C D. Point B lies inside A C D. Segments B A, B C, and B D are drawn in, creating 3 smaller triangles. Sides D A and A C have single tick marks.</p> — \(\overline{AD} \cong \overline{AC} \)

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Problem 6

ForLesson 5: Puntos, segmentos y zigzags

Escribe una secuencia de movimientos rígidos que lleve la figura \(CBA\) a la figura \(MLK\).

<p>Two figures, C B A and M L K.</p> — \(\overline{CB} \cong \overline{ML} , \overline{BA} \cong \overline{LK} , \angle CBA \cong \angle MLK\)

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Problem 7

ForLesson 7: Técnicas de construcción 5: Cuadrados

Este es un cuadrilátero inscrito en un círculo.

Jada dice que es un cuadrado porque al doblarlo por el segmento punteado horizontal y luego por el vertical, se obtienen 4 lados congruentes. ¿Estás de acuerdo con Jada?

Quadrilateral inscribed in a circle, diagonals marked as a right angle.

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Lesson 8 Resources

Student Materials Student Materials in Spanish