Estas tres figuras se llaman sólidos platónicos.

La tabla muestra el número de vértices, aristas y caras del tetraedro y del dodecaedro.

1. Completa los valores que faltan del cubo. Después, haz al menos dos observaciones acerca del número de caras, aristas y vértices de un sólido platónico.

2. Hay algunas relaciones interesantes entre el número de caras (), aristas () y vértices () de todos los sólidos platónicos. Por ejemplo, el número de aristas siempre es mayor que el número de caras, o  . Otro ejemplo: el número de aristas siempre es menor que la suma del número de caras y el número de vértices, o  .

   Hay una relación que se puede expresar con una ecuación. ¿Puedes encontrarla? Si es así, escribe una ecuación que la represente.

1. En cada caso, escribe una ecuación que represente la situación.  

   1. Una libra de arándanos cuesta $4.99. Diego compra  libras de arándanos y paga $14.97.
   2. Una libra de arándanos cuesta $4.99. Jada compra  libras de arándanos y paga  dólares.
   3. Una libra de arándanos cuesta  dólares. Lin compra  libras de arándanos y paga  dólares.
   4. Noah ganó  dólares durante el verano. Mai ganó $275, que son $45 más que lo que ganó Noah.
   5. Noah ganó  dólares durante el verano. Mai ganó  dólares, que son 45 dólares más que lo que ganó Noah.
   6. Noah ganó  dólares durante el verano. Mai ganó  dólares, que son  dólares más que lo que ganó Noah.
2. ¿En qué se parecen las ecuaciones que escribiste para las compras de arándanos y las ecuaciones que escribiste para las ganancias del verano de Mai y Noah? ¿En qué se diferencian?

El impuesto sobre la venta de un automóvil en Michigan es 6%. En un concesionario de Ann Arbor, Michigan, al comprar un automóvil también deben pagarse $120 adicionales en gastos varios que se agregan después de calcular los impuestos. 

1. Hay varias cantidades en esta situación: el precio original del automóvil, el impuesto a las ventas, los gastos varios y el precio total. Escribe una ecuación que describa la relación entre todas las cantidades si:

   1. El precio original del automóvil es $9,500. 
   2. El precio original del automóvil es $14,699.
   3. El precio original es .
2. ¿Cómo cambiaría la última ecuación que escribiste si el impuesto sobre la venta del automóvil es % y los gastos varios son  dólares?