Unit 4, Lesson 10
Relacionemos ecuaciones y gráficas (parte 1)
Matemáticas integradas 1
Student Lesson Summary
Las ecuaciones lineales se pueden escribir de diferentes formas. Algunas formas nos permiten ver mejor la relación entre las cantidades o predecir cómo será la gráfica de la ecuación.
Supongamos que una persona desea recorrer 7,000 metros en un día corriendo y nadando. La persona corre a una velocidad de 130 metros por cada minuto y nada a una velocidad de 54 metros por cada minuto.
Llamemos
Podemos pensar que cuantos más minutos corre, menos minutos tiene que nadar para cumplir su objetivo. En otras palabras, a medida que
Si la persona solo corre y no nada, ¿cuántos minutos tendría que correr?
Reemplacemos
En una gráfica, esta combinación de tiempos es el punto
Si la persona solo nada y no corre, ¿cuántos minutos tendría que nadar?
Reemplacemos
En una gráfica, esta combinación de tiempos es el punto
Para determinar cuántos minutos la persona necesitaría nadar después de correr durante 15 minutos, 20 minutos o 30 minutos, se reemplaza
Observa que
- El coeficiente de
, -2.41, es la pendiente de la gráfica. Esto significa que a medida que aumenta en 1, disminuye en 2.41. Por cada minuto adicional que corre, la persona puede nadar 2.41 minutos menos. - El término constante, 129.63, nos dice en dónde la gráfica se interseca con el eje
. Nos dice el número de minutos que la persona necesitaría nadar si no corre.
La primera ecuación que escribimos,
Las dos ecuaciones,
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