Se muestra un diagrama de dispersión y la recta de mejor ajuste de los datos. ¿Cuál de los siguientes valores es la mejor estimación del coeficiente de correlación?

Graph of a scatter plot, xy-plane, origin O. Horizontal axis scale 0 to 16, by 2’s. Vertical axis scale 0 to 60, by 5’s. Best fit line from approximately (6 comma 25) to near (14 comma 50). The data fits a linear model with a positive slope.

Requiere el uso de tecnología.

Un estudio investigó la relación entre la cantidad de desperdicio diario de comida, medida en libras, y el número de personas de un hogar. Los datos de la tabla muestran los resultados del estudio. 

Usa tecnología para graficar la recta que mejor se ajusta a los datos de la tabla.

1. ¿Cuál es la ecuación de la recta de mejor ajuste de estos datos? Redondea los números a dos cifras decimales.
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta de mejor ajuste? ¿Qué significado tiene la pendiente en esta situación? ¿Es esto realista?
3. ¿Cuál es la intersección de la recta de mejor ajuste con el eje \(y\)? ¿Qué significado tiene la intersección en esta situación? ¿Es esto realista?

Se muestran una tabla de valores y el diagrama de los residuos de la recta de mejor ajuste. 

\(x\)	\(y\)
1	10
2	8
2.5	9.5
4	8
5	8
6	7.5
7.2	7
8.5	6

Graph of residuals, origin O. Horizontal axis scale 0 to 9, by 1’s. Vertical axis scale negative 1 point 5 to 1 point 5, by point 25’s. The points are discrete and have these points: (1 comma point 44), (2 comma negative 1 point 12), (2 point 5 comma point 6), (4 comma negative point 27), ( 5 comma point 2), (6 comma point 14), (7 point 2 comma point 168), (8 point 5 comma negative point 26).

1. ¿Cuál es el punto que la recta estima mejor?
2. ¿Cuál es el punto que la recta estima peor?

Tyler crea un diagrama de dispersión que muestra la relación entre los gramos de comida que come un hámster, \(x\), y el número total de veces que rota la rueda del hámster, \(y\). Tyler crea una recta de mejor ajuste y encuentra que el residuo del punto \((1.4, 1250)\) es -132. El residuo del punto \((1.2, 1364)\) es 117. Interpreta el significado de 117 en el contexto del problema.

Un triángulo tiene vértices en \((3,\text-1), (2,4)\) y \((5,1)\). Si se transforma usando la regla \((x,y) \rightarrow (2x,5y)\), ¿la imagen es semejante o congruente a la figura original?