Unit 8, Lesson 4
Usemos notación de funciones para describir reglas (parte 1)
Matemáticas integradas 1
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La longitud de lado de un cuadrado es 9 cm y su área es 81 cm2. La relación entre la longitud de lado y el área del cuadrado es una función.
Completa la tabla con el área para cada longitud de lado dada.
Después, escribe una regla para una función, , que dé el área del cuadrado en cm2 cuando la longitud de lado es cm. Usa notación de funciones.
| longitud de lado (cm) | área (cm2) |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 4 | |
| 6 | |
Dibuja una gráfica de esta función en el plano de coordenadas.
Un rollo de papel que mide 3 pies de ancho se puede cortar para obtener cualquier largo que queramos.
Si cortamos un largo de 2.5 pies, ¿cuál es el perímetro del papel?
Completa la tabla con el perímetro para cada medida de largo dada.
Después, escribe una regla para una función, , que represente el perímetro del papel, en pies, cuando la medida de largo es . Usa notación de funciones.
| medida de largo (pies) | perímetro (pies) |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 6.3 | |
| 11 | |
Dibuja una gráfica de esta función en el plano de coordenadas.
Algunas funciones están definidas por reglas que especifican cómo calcular la salida a partir de la entrada. Estas reglas pueden ser descripciones verbales, o expresiones y ecuaciones. Por ejemplo:
Reglas en palabras:
Reglas en notación de funciones:
Algunas funciones se definen con reglas que relacionan dos cantidades de una situación. Estas funciones también se pueden expresar algebraicamente con notación de funciones.
Supongamos que la función representa el costo de comprar libras de manzanas a \$1.49 por cada libra. Podemos escribir la regla para definir la función .
Para ver cómo cambia el costo cuando cambia, podemos crear una tabla de valores.
| libras de manzanas, | costo en dólares, |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1.49 |
| 2 | 2.98 |
| 3 | 4.47 |
Al ubicar en el plano cada una de las parejas de valores de la tabla obtenemos una representación gráfica de .