Unit 8, Lesson 14
Funciones con valor absoluto (parte 2)
Matemáticas integradas 1
14.1
Warm-up
La temperatura en Toronto
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Materials
None
Activity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneToronto es una ciudad de Canadá que queda cerca de la frontera con los Estados Unidos, justo al norte de Búfalo, Nueva York. Estas son doce estimaciones de la temperatura promedio de Toronto, en grados Celsius, en febrero de 2017.
- 5
- 2
- -5
- 3
- 0
- -1
- 1.5
- 4
- -2.5
- 6
- 4
- -0.5
-
La temperatura promedio real de Toronto en febrero de 2017 es 0 grados Celsius.
Usa esta información para dibujar el diagrama de dispersión de las estimaciones,
, y los errores absolutos de estimación correspondientes, . - ¿Qué regla puedes escribir para encontrar la salida dada una entrada?
Activity Synthesis
NoneStudent Lesson Summary
En un juego de estimar un número, cada estimación se puede ver cómo una entrada de una función y cada error absoluto de estimación se puede ver como una salida. Como el error absoluto de estimación nos dice qué tan lejos está la estimación del número objetivo, cada salida es una distancia.
Supongamos que el número objetivo es 0.
- Podemos encontrar la distancia de la estimación,
, al 0, calculando . Como la distancia no puede ser negativa, lo que queremos encontrar es , o simplemente . - Si la función
da la distancia de al 0, la podemos definir con esta ecuación:
La función
La gráfica de la función
Llamamos a este punto el vértice de la gráfica. Es el punto en el que la gráfica cambia de dirección (de bajar a subir, o viceversa).
También podemos pensar en la función
Supongamos que queremos encontrar la distancia entre
- Podemos encontrar la diferencia entre
y 4 calculando . La distancia no puede ser negativa. Lo que queremos hallar es el valor absoluto de la diferencia: . - Si la función
da la distancia de al 4, podemos definirla con esta ecuación:
Ahora supongamos que queremos encontrar la distancia entre
- Podemos encontrar la diferencia entre
y -4 calculando , que es igual a . La distancia no puede ser negativa, entonces tomamos el valor absoluto: . - Si la función
da la distancia de a -4, podemos definirla con esta ecuación:
Observa que las gráficas de
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