Unit 8, Lesson 14
Funciones con valor absoluto (parte 2)
Matemáticas integradas 1
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Estas son cuatro ecuaciones de funciones con valor absoluto, junto con tres pares de coordenadas. Cada par de coordenadas representa el vértice de la gráfica de una de las funciones.
Empareja la ecuación de cada función con las coordenadas del vértice de su gráfica. Las coordenadas del vértice de la gráfica de una de las ecuaciones no se muestran.
\(p(x) =|x-9|\)
\(q(x) = |x|+9\)
\(r(x) = |x + 9|\)
\(t(x) =|x| - 9\)
\((\text-9,0)\)
\((9,0)\)
\((0, \text-9)\)
Esta es la gráfica de una función.
Selecciona la ecuación de la función que la gráfica representa.
Function on coordinate plane, origin O. X axis from negative 6 to 4 by 2’s. Y axis from negative 6 to 4 by 2’s. Line starts at negative 6 comma 1, decreases until 0 comma negative 5, increases passing through 2 comma negative 3 and 5 comma 0.
\(y=|x | - 5\)
\(y= |x | + 5\)
\(y=|x - 5| \)
\(y=|x + 5| \)
Se registró la temperatura varias veces en un día. La función \(T\) da la temperatura en grados Fahrenheit, \(n\) horas después de la medianoche. Esta es la gráfica de la función.
Elige dos puntos consecutivos y únelos con un segmento de recta.
Estima la pendiente de esa recta. Explica lo que significa el valor de esa pendiente en esta situación.
Discrete graph of temperature over time, coordinate plane, origin O. Horizontal axis scale 0 to 25 by 5’s, labeled “time of day”. Vertical axis scale 30 to 70 by 10’s, labeled “temperature (Fahrenheit)”. The points are near (1 comma 42), (2 comma 40), (3 comma 39), (4 comma 38), (5 comma 36), (6 comma 36), (7 comma 37), (8 comma 41), (9 comma 47), (10 comma 51), (11 comma 55), (12 comma 61), (13 comma 64), (14 comma 66), (15 comma 68), (16 comma 69), ( 17 comma 69 point 3), (18 comma 69), (19 comma 66), (20 comma 63), (21 comma 57), (22 comma 50), (23 comma 41) and (24 comma 29).
Se deja caer una pelota de tenis desde una altura inicial de 30 pies. Esta rebota 5 veces, y en cada uno de estos rebotes la altura máxima es aproximadamente \(\frac23\) de la altura máxima del rebote anterior.
Dibuja una gráfica que modele la altura de la pelota de acuerdo al tiempo. Asegúrate de marcar los ejes.
Estas dos gráficas representan las funciones \(f\) y \(g\).
Encuentra al menos dos valores de \(x\) para los cuales la desigualdad \(g(x)>f(x)\) es verdadera.
Parabolas f and g on coordinate plane, origin O. X axis from negative 5 to 5 by 1’s. Y axis from 0 to 5 by 20’s. Function F opens upwards with vertex at the origin, passes through negative 5 comma 25 and 5 comma 25. Function G opens downwards with vertex at 1 comma 15, passes near negative 3 comma 0 and 5 comma 0. The parabolas intersect near negative 2 point 25 comma 5 and 3 point 25 comma 10.
Selecciona todas las afirmaciones verdaderas teniendo en cuenta este diagrama.
El segmento \(EB\) es congruente al segmento \(AD\).
El segmento \(DC\) es congruente al segmento \(AB\).
El segmento \(DA\) es congruente al segmento \(CB\).
El ángulo \(CBE\) es congruente al ángulo \(ABE\).
El ángulo \(CEB\) es congruente al ángulo \(DEA\).
La recta \(DA\) es paralela a la recta \(CB\).
La recta \(DC\) es paralela a la recta \(AB\).