En muchas situaciones de la vida real, es aceptable que un objeto no tenga exactamente la longitud o el peso perfectos. Hay un rango de valores que funcionarán: la longitud o el peso de un objeto pueden no pasarse de cierta cantidad o ser al menos cierta cantidad. En estos casos, puede ser útil escribir el rango de valores permitidos como desigualdades con valores absolutos.

Para estar a menos de determinada distancia a un valor, podemos escribir una desigualdad de la forma . Las soluciones de esta desigualdad se pueden dibujar en una recta numérica así:

Para estar por lo menos a determinada distancia de un valor, podemos escribir una desigualdad de la forma . Las soluciones de esta desigualdad se pueden dibujar en un recta numérica así:

Por ejemplo, para encerrar un área circular de radio 100 metros, la ecuación  muestra que debemos comprar  metros de cerca. Esto es difícil de hacer porque  es un número irracional. Quizá sea aceptable si la cerca no es un círculo perfecto o está un poco desviada. Si compramos  cantidad de cerca, donde  es una solución de , tendremos una cantidad adecuada de cerca pues estará a 1 metro del valor exacto, que es bastante cercano.