Unit 8, Lesson 17
Funciones inversas
Matemáticas integradas 1
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¡Es tu turno de escribir un código secreto!
Elige un número del 1 al 10. Después, codifica tu mensaje desplazando cada letra ese número de pasos hacia adelante o hacia atrás en el alfabeto (dando la vuelta de Z a A de ser necesario).
Completa estas tablas para registrar las reglas de tu codificación.
| posición en el alfabeto | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| letra del mensaje | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
| letra en tu código |
| posición en el alfabeto | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| letra del mensaje | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| letra en tu código |
Cada letra se puede representar con un número. Por ejemplo, F es 6 porque es la sexta letra del alfabeto.
| letra del mensaje | F | I | S | |
|---|---|---|---|---|
| número de la letra del mensaje | 6 | 8 | ||
| número de la letra en tu código | ||||
| letra en tu código |
Para su viaje a Perú, un viajero japonés cambia unos yenes japoneses por soles peruanos. Le dan 39.77 soles por cada yen.
Al mismo tiempo, una empresaria peruana que está en Japón cambia soles peruanos por yenes japoneses a la misma tasa de cambio.
Encuentra la cantidad de dinero en soles que el viajero japonés recibe si cambia:
Escribe una ecuación que dé la cantidad de dinero en soles, , como función de la cantidad de yenes, , que se cambian.
Encuentra la cantidad de dinero en yenes que recibe la empresaria peruana si cambia:
Explica por qué puede ser útil escribir la función inversa de la función que escribiste anteriormente. Después, escribe la ecuación que define la función inversa.
Dos funciones son inversas la una con respecto a la otra cuando sus parejas de entrada-salida están invertidas.
Por ejemplo, en la función , la entrada es , el número de años, y la salida es , el número de semanas. La función inversa, , es el resultado de deshacer el proceso de multiplicar por 52. Para esta función, la entrada es , el número de semanas, y la salida es , el número de años.