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This Number Talk encourages students to rely on what they know about fractions to mentally find the value of differences with mixed numbers.
Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
In this activity, students find the number that makes addition and subtraction equations with mixed numbers true, without a context. The equations are designed to encourage students to decompose or to write equivalent fractions for one or more numbers to find the unknown value, but students may choose to reason without doing either. When students share their strategies with their group, they construct viable arguments (MP3).
En cada caso, encuentra el número que hace que la ecuación sea verdadera. Muestra tu razonamiento.
Escribe una frase que describa el primer paso que hiciste para encontrar el valor desconocido en cada ecuación del primer problema.
Primer paso:
Primer paso:
Primer paso:
Primer paso:
Compara tus primeros pasos con los de tu grupo y reflexionen sobre ellos. ¿Usaron los mismos pasos?
Discutan por qué volverían a escoger la misma forma de empezar a encontrar los valores desconocidos o por qué escogerían otra forma.
Estas son algunas expresiones de suma y de resta. Clasifícalas en dos categorías de acuerdo a si piensas que sería útil descomponer un número para encontrar el valor de la expresión.
“Hoy pensamos en varias formas de encontrar los valores de sumas y diferencias de fracciones y números mixtos. También pensamos en cuándo era útil descomponer uno de los números y cuándo era útil escribir fracciones equivalentes” // “Today we thought about different ways to find the values of sums and differences of fractions and mixed numbers, and whether it is helpful to decompose one of the numbers or to write equivalent fractions.”
“En la última actividad, ¿cómo clasificaron las expresiones? ¿Cómo supieron, sin hacer cálculos, si iba a ser necesario o útil descomponer un número?” // “In the last activity, how did you sort the expressions? How did you know, without doing any computation, whether it would be necessary or helpful to decompose a number?” (For subtraction expressions: We looked at the numerators of the first and second numbers. If the first number is greater, there is no need to decompose. If the first number is a whole number, it is helpful to decompose it. For addition expressions: We looked at whether the fractional part of each number would add up to more than 1. If so, it may be necessary to decompose the sum to write a mixed number.)
Highlight that there are numerous ways to start adding and subtracting fractions. Depending on the numbers at hand, it might make sense to decompose or write an equivalent fraction for one or both numbers, to count up or count back, to add or subtract in parts, and so on.