En cada caso, encuentra el número que hace que la ecuación sea verdadera. Explica o muestra cómo razonaste.

1. \(\dfrac{\boxed{\phantom{\frac{0}{000}}}}{12} = \dfrac{2}{3}\)
2. \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{\boxed{\phantom{\frac{0}{000}}}}{12}\)

1. La carretera alrededor de un lago tiene una longitud de 15 kilómetros. ¿Cuál es la distancia en metros?
2. La longitud de un caimán es 4 metros. ¿Cuál es la longitud en centímetros?

¿El valor del 6 en 618,204 es cuántas veces el valor del 6 en 563? Explica o muestra cómo razonaste.

Encuentra el valor de cada suma.

1. \(\frac{3}{8} + \frac{9}{8}\)
2. \(3\frac{1}{5} + \frac{3}{5}\)
3. \(2\frac{4}{10} + 1\frac{7}{10}\)

Lin se demora 5 minutos leyendo una historia. Noah se demora 3 veces el tiempo que se demora Lin. ¿Cuánto tiempo se demora Noah leyendo la historia? Explica o muestra cómo razonaste.

1. Escribe una expresión de multiplicación que represente el área sombreada. Encuentra el valor de la expresión. Explica o muestra cómo razonaste.

   

2. Encuentra el valor de \(\frac{5}{7} \times \frac{10}{3}\).

El diagrama de puntos muestra las longitudes de algunos palillos, en pulgadas.

Dot plot titled Toothpick Measurements from 0 to 3 by 1’s. Hash marks by eighths. Horizontal axis, toothpick lengths, in inches. Beginning at 1 and 6 eighths, the number of X’s above each eighth increment is 5, 3, 4, 2, 0, 1.

1. ¿Cuántas medidas se registraron?
2. ¿Cuál es la diferencia entre la longitud del palillo más largo y la longitud del palillo más corto?

1. Escribe una ecuación de multiplicación que relacione los valores de 0.5 y 0.05.
2. Escribe una ecuación de división que relacione los valores de 0.5 y 0.05.

Usa la forma exponencial para escribir cada número.

1. \(10 \times 10 \times 10\)
2. \(100 \times 100\)
3. 100,000
4. 1,000,000,000

1. ¿Cuántos centímetros hay en cada medida?

   0.12 m

   3.5 m

   19 m

2. ¿Cuántos milímetros hay en cada medida?

   3 m

   37 m

   1,915 m

3. ¿Cómo cambia un número entero de metros cuando se representa en milímetros? Explica o muestra cómo razonaste.

1. ¿Cuántos metros hay en cada medida?

   16 milímetros

   1,375 milímetros

   57 milímetros

2. ¿Cómo cambia un número entero de milímetros cuando representas la medida en metros? Explica o muestra tu razonamiento.

La distancia alrededor de una pista es 366 metros. Un atleta corre 15 vueltas. ¿Cuál es la distancia en kilómetros? Explica o muestra cómo razonaste.

Clare toma 8 vasos de agua todos los días. Hay 235 mililitros en cada vaso. ¿Cuántos litros de agua toma Clare cada día? Explica o muestra cómo razonaste.

La distancia alrededor de una pista es 400 yardas. ¿Cuántas vueltas completas tiene que correr Tyler para correr al menos 2 millas?

1. Usa la forma exponencial para escribir cada número. 

   1. 1,000,000,000 (la población total aproximada de Norteamérica y Suramérica, en 2023)
   2. 100,000,000,000 (el número estimado de estrellas de la Vía Láctea)

   3. 100,000,000,000,000 (la denominación de un billete de dólares zimbabuenses, del 2008)

      

   4. 10,000,000,000,000,000,000 (el número estimado de granos de arena que hay en la Tierra)
   5. 1,000,000,000,000,000,000,000,000 (el número estimado de estrellas que hay en el universo)
   6. 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (el número estimado de células vivas que han existido en la tierra)
   7. 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
      000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (¡el número estimado de átomos que hay en el universo!)
2. ¿Cómo nos ayuda la forma exponencial en la escritura de estos números?

Tienes una alcancía llena con 1 kilogramo de monedas. ¿Cuáles monedas quieres tener en la alcancía? Explica o muestra cómo razonaste.