Unit 7, Lesson 14
Multipliquemos números racionales
Grado 6 acelerado
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Una ingeniera de seguridad vial estaba estudiando patrones de desplazamiento en una autopista. Ella configuró una cámara y grabó la rapidez y dirección de los automóviles y camiones que pasaban frente a la cámara. Decidió representar las posiciones al este de la cámara con números positivos y las posiciones al oeste de la cámara con números negativos.
Number line. To the left is the word west. To the right is the word east. Three evenly spaced tick marks labeled, from left to right, negative 100, 0, plus 100.
| velocidad (metros por segundo) |
tiempo después de pasar la cámara (segundos) |
posición (metros) |
ecuación | |
|---|---|---|---|---|
| automóvil A | +12 | +10 | +120 | |
| automóvil B | -14 | +10 | ||
| automóvil C | +9 | +5 | ||
| automóvil D | -11 | +8 | ||
| automóvil E | -15 | +20 | ||
| automóvil F | +8 | 0 |
Completa las afirmaciones. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Un número positivo multiplicado por un número positivo es igual a ____________________.
Un número negativo multiplicado por un número positivo es igual a ____________________.
Una ingeniera de seguridad vial estaba estudiando patrones de desplazamiento en una autopista. Ella configuró una cámara y grabó la rapidez y dirección de los automóviles y camiones que pasaban frente a la cámara. Decidió representar las posiciones al este de la cámara con números positivos y las posiciones al oeste de la cámara con números negativos.
Number line. To the left is the word west. To the right is the word east. Three evenly spaced tick marks labeled, from left to right, negative 100, 0, plus 100.
| velocidad (metros por segundo) |
tiempo después de pasar la cámara (segundos) |
posición (metros) |
ecuación | |
|---|---|---|---|---|
| automóvil A | +12 | -10 | -120 | |
| automóvil B | -14 | -10 | ||
| automóvil C | +9 | -6 | ||
| automóvil D | -11 | -9 | ||
| automóvil E | -15 | -4 | ||
| automóvil F | +8 | -13 |
Completa las afirmaciones. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Un número positivo multiplicado por un número negativo es igual a ____________________.
Un número negativo multiplicado por un número negativo es igual a ____________________.
Podemos usar números con signo para representar la posición de un objeto sobre una recta. Seleccionamos un punto como el punto de referencia y lo llamamos cero. Las posiciones a la derecha del cero son positivas. Las posiciones a la izquierda del cero son negativas.
A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. A point is indicated at zero and is labeled "reference point." Another point is indicated at negative 4 and is labeled "4 units to the left of zero." A third point is indicated at 7 and is labeled "7 units to the right of zero."
Cuando se combina rapidez con dirección, indicada por el signo del número, esta se llama velocidad. Por ejemplo, si nos estamos moviendo 5 metros por segundo hacia la derecha, entonces la velocidad es +5 metros por segundo. Si nos estamos moviendo 5 metros por segundo hacia la izquierda, entonces la velocidad es -5 metros por segundo.
Si comenzamos en cero y nos movemos 5 metros por segundo durante 10 segundos, estaremos 50 metros a la derecha del cero. En otras palabras:
Si comenzamos en cero y nos movemos -5 metros por segundo durante 10 segundos, estaremos 50 metros a la izquierda del cero. En otras palabras:
También podemos usar números con signo para representar tiempos con relación a un punto escogido en el tiempo. Podemos pensar en esto como cuando activamos un cronómetro: los tiempos positivos están después de activar el cronómetro y los tiempos negativos son tiempos antes de activar el cronómetro.
Three points are labeled on a number line. The numbers negative 10 through 10, in increments of 1, are indicated. A dot at negative 4 is labeled "4 seconds before the start time". A dot at 0 is labeled "start time". A dot at 7 is labeled "7 seconds after the start time".
Si un automóvil está en posición 0 y se mueve en una dirección positiva, entonces en los tiempos después de eso (tiempos positivos), el automóvil tendrá una posición positiva.
Number line. 7 evenly spaced tick marks. Scale negative 15 to 15, by 5's. Three equal sized arrows pointing to the right, one from 0 to 5, 5 to 10, and 10 to 15.
En los tiempos antes de eso (tiempos negativos), el automóvil debe haber tenido una posición negativa.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing right and a dot are plotted. The first arrow points from negative 15 to negative 10. The second arrow points from negative 10 to negative 5. The third arrow points from negative 5 to 0. A dot is above 0.
Si un automóvil está en posición 0 y se mueve en una dirección negativa, entonces en los tiempos después de eso (tiempos positivos), el automóvil tendrá una posición negativa.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing left and a dot are plotted. The first arrow points from 0 to negative 5. The second arrow points from negative 5 to negative 10. The third arrow points from negative 10 to negative 15. A dot is above 0.
En los tiempos antes de eso (tiempos negativos), el automóvil debe haber tenido una posición positiva.
A blank horizontal number line from negative 15 to 15 by 5’s. Above the number line with three arrows pointing left and a dot are plotted. The first arrow points from 15 to 10. The second arrow points from 10 to 5. The third arrow points from 5 to 0. A dot is above 0.
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