Las palabras misma tasa se usan para describir dos situaciones que involucran razones equivalentes.

Por ejemplo, un lavabo se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Una bañera también se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Entonces, el lavabo y la bañera se llenan a la misma tasa.

La palabra por significa “por cada”.

Por ejemplo, el precio es \$5 por boleto. Esto significa que se pagará \$5 por cada boleto. Comprar 4 boletos costaría $20, porque \(4 \boldcdot 5 = 20\).

El precio unitario es el costo de 1 artículo o de 1 unidad de medida.

Por ejemplo, 10 pies de cadena cuestan \$150. El precio unitario es \(150 \div 10\), es decir, \$15 por cada pie.

Cuando un objeto se mueve a una rapidez constante, se mueve durante todo el tiempo a la misma rapidez. No se mueve más rápido ni más despacio en ningún momento. Entonces, las razones de distancia recorrida a tiempo transcurrido siempre son equivalentes.

Por ejemplo, un automóvil se mueve a una rapidez constante de 50 millas por hora. Esto significa que recorre 50 millas en 1 hora, 100 millas en 2 horas y 150 millas en 3 horas. Las razones de distancia en millas a tiempo en horas son equivalentes.

Una razón es una forma de describir la relación entre 2 o más cantidades.

Por ejemplo, la razón \(3:2\) podría describir:

• Una receta en la que se usan 3 tazas de harina por cada 2 huevos.
• Un bote que recorre 3 metros cada 2 segundos.
• Un diagrama que tiene 3 cuadrados azules por cada 2 cuadrados verdes.

Dos razones son equivalentes si se puede multiplicar cada uno de los números de la primera razón por el mismo factor y obtener los números de la segunda razón. Por ejemplo, \(8:6\) es equivalente a \(4:3\), porque \(8\boldcdot\frac12 = 4\) y \(6\boldcdot\frac12 = 3\).