Un diagrama de cinta es un grupo de rectángulos que se unen para representar una relación entre cantidades.

Este diagrama de cinta muestra una razón de 30 galones de pintura amarilla a 50 galones de pintura azul.

Este diagrama de cinta representa la razón equivalente de 15 galones de pintura amarilla a 25 galones de pintura azul.

En un diagrama de recta numérica doble se usan dos rectas paralelas para representar razones equivalentes. Hay una recta numérica para cada cantidad. Las razones equivalentes corresponden a marcas que coinciden.

Este diagrama de recta numérica doble muestra que \(3:5\) y \(6:10\) son razones equivalentes.

Las palabras misma tasa se usan para describir dos situaciones que involucran razones equivalentes.

Por ejemplo, un lavabo se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Una bañera también se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Entonces, el lavabo y la bañera se llenan a la misma tasa.

La palabra por significa “por cada”.

Por ejemplo, el precio es \$5 por boleto. Esto significa que se pagará \$5 por cada boleto. Comprar 4 boletos costaría $20, porque \(4 \boldcdot 5 = 20\).

El precio unitario es el costo de 1 artículo o de 1 unidad de medida.

Por ejemplo, 10 pies de cadena cuestan \$150. El precio unitario es \(150 \div 10\), es decir, \$15 por cada pie.

Cuando un objeto se mueve a una rapidez constante, se mueve durante todo el tiempo a la misma rapidez. No se mueve más rápido ni más despacio en ningún momento. Entonces, las razones de distancia recorrida a tiempo transcurrido siempre son equivalentes.

Por ejemplo, un automóvil se mueve a una rapidez constante de 50 millas por hora. Esto significa que recorre 50 millas en 1 hora, 100 millas en 2 horas y 150 millas en 3 horas. Las razones de distancia en millas a tiempo en horas son equivalentes.

Una razón es una forma de describir la relación entre 2 o más cantidades.

Por ejemplo, la razón \(3:2\) podría describir:

• Una receta en la que se usan 3 tazas de harina por cada 2 huevos.
• Un bote que recorre 3 metros cada 2 segundos.
• Un diagrama que tiene 3 cuadrados azules por cada 2 cuadrados verdes.

Dos razones son equivalentes si se puede multiplicar cada uno de los números de la primera razón por el mismo factor y obtener los números de la segunda razón. Por ejemplo, \(8:6\) es equivalente a \(4:3\), porque \(8\boldcdot\frac12 = 4\) y \(6\boldcdot\frac12 = 3\).