A picture of Mai's treadmill display for the distance and time ran. Data on the treadmill are: Total Time: 24 minutes, 0 seconds. Distance, 3.0 miles. Pace, 8 minutes, 0 seconds. Calories, 481. Incline, 10. Level, 12. Pulse, 125.
Pantalla de la caminadora de Jada:
A picture of Jada's treadmill display for distance and time ran. Data on the treadmill are: Total Time: 30 minutes, 0 seconds. Distance, 3.0 miles. Pace, 10 minutes, 0 seconds. Calories, 411. Incline, 10. Level, 12. Pulse, 125.
Are You Ready for More?
10.2
Activity
¿Cómo se comparan?
Mai y Jada corrieron en caminadoras. Cada una corrió a una tasa constante. Mai corrió 3 millas en 24 minutos. Jada corrió 3 millas en 30 minutos.
¿Quién corrió más rápido? Explica o muestra tu razonamiento.
Han y Tyler también corrieron en caminadoras. Han corrió 3.5 kilómetros en 15 minutos. Tyler corrió 7 kilómetros en 30 minutos. Cada uno corrió a una tasa constante.
¿Han y Tyler corrieron a la misma tasa? Explica o muestra tu razonamiento.
10.3
Activity
Boletos de concierto
Diego pagó $47 por 3 boletos para un concierto. Andre pagó $141 por 9 boletos para un concierto. ¿Pagaron ambos a la misma tasa? Explica o muestra tu razonamiento.
10.4
Activity
Bebida de naranja con gas
Lin y Noah tienen cada uno su propia receta para hacer bebida de naranja con gas. Para esto:
Lin mezcla 3 litros de jugo de naranja con 4 litros de agua con gas.
Noah mezcla 4 litros de jugo de naranja con 5 litros de agua con gas.
Compara el sabor de las dos mezclas. ¿Qué puedes decir? Explica tu razonamiento.
Student Lesson Summary
Cuando decimos que dos cosas suceden a la misma tasa, esto significa que las razones de las cantidades en las dos situaciones son equivalentes. En estas situaciones también hay algo específico que es igual.
Si dos escarabajos se mueven a la misma tasa, entonces los dos viajan a la misma rapidez constante.
Si dos bolsas de manzanas se venden a la misma tasa, entonces tienen el mismo precio por unidad.
Si mezclamos dos tipos de jugo a la misma tasa, entonces tienen el mismo sabor.
Si mezclamos dos colores de pintura a la misma tasa, entonces las mezclas tienen el mismo tono.
Por ejemplo, ¿estas dos mezclas de pintura generan el mismo tono de anaranjado?
Kiran mezcla 9 cucharaditas de pintura roja con 15 cucharaditas de pintura amarilla.
Tyler mezcla 7 cucharaditas de pintura roja con 10 cucharaditas de pintura amarilla.
Para saber si dos razones describen la misma tasa, podemos escribir una razón equivalente para una o ambas situaciones de forma que en una parte de las razones nos quede el mismo valor. Luego, podemos comparar la otra parte de las razones.
Esta recta numérica doble representa la mezcla de pintura de Kiran. La razón es equivalente a las razones y .
Para 10 cucharaditas de pintura amarilla, Kiran mezclaría 6 cucharaditas de pintura roja. Esto es menos pintura de lo que Tyler mezclaría con 10 cucharaditas de pintura amarilla. Las razones y no son equivalentes, así que estas dos mezclas de pintura no producen el mismo tono de anaranjado.
Glossary
misma tasa
Las palabras misma tasase usan para describir dos situaciones que involucran razones equivalentes.
Por ejemplo, un lavabo se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Una bañera también se llena a una tasa de 2 galones por cada minuto. Entonces, el lavabo y la bañera se llenan a la misma tasa.