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Para preparar una receta de agua fresca de sandía, se necesitan 1 taza de hielo y taza de sandía cortada en cubos y sin semillas. Completa la tabla para mostrar cuánta sandía y cuánto hielo se debe usar para distintas cantidades de la receta.
| sandía (tazas) | hielo (tazas) |
|---|---|
| 1 | |
| 1 | |
Dos estudiantes resuelven el mismo problema: en una ferretería se corta la cuerda de un rollo grande, así el cliente puede comprar la longitud que desee. El costo por 6 pies de cuerda es $7.50. ¿Cuánto pagaría el cliente por 50 pies de cuerda a esta tasa?
Kiran sabe que puede resolver el problema de esta manera.
¿Cuál sería la respuesta de Kiran?
Kiran quiere saber si hay una manera más eficiente de resolver el problema. Priya dice que ella puede resolver el problema con solo 2 filas en la tabla.
| longitud (pies) | precio (dólares) |
|---|---|
| 6 | 7.50 |
| 50 |
¿Cuál crees que es el método de Priya?
Tyler nada a una rapidez constante, 5 metros cada 4 segundos. ¿Cuánto tiempo tarda en nadar 114 metros?
| distancia (metros) | tiempo (segundos) |
|---|---|
| 5 | 4 |
| 114 |
Una fábrica produce 3 botellas de agua con gas por cada 8 botellas de agua corriente. ¿Cuántas botellas de agua con gas produce la empresa cuando produce 600 botellas de agua corriente?
| cantidad de botellas de agua con gas |
cantidad de botellas de agua corriente |
|---|---|
Un cierto tono de pintura azul claro se hace mezclando cuartos de galón de pintura azul con 5 cuartos de galón de pintura blanca. ¿Cuánta pintura blanca se debe mezclar con 4 cuartos de galón de pintura azul?
Para cada una de las tres situaciones anteriores, escribe una ecuación que represente la relación proporcional.
Si identificamos dos cantidades en un problema y una cantidad es proporcional a la otra, entonces podemos calcular la constante de proporcionalidad y usarla para responder otras preguntas sobre la situación. Por ejemplo, Andre corre a una rapidez constante de 5 metros cada 2 segundos. ¿Cuánto tiempo tarda en correr 91 metros a esta tasa?
En este problema hay dos cantidades, tiempo (en segundos) y distancia (en metros). Como Andre está corriendo a una rapidez constante, el tiempo es proporcional a la distancia. Podemos hacer una tabla con la distancia y el tiempo como encabezados de columna y completar la información dada.
| distancia (metros) | tiempo (segundos) |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 91 |
Para encontrar el valor en la columna de la derecha, multiplicamos el valor en la columna de la izquierda por porque . Esto significa que Andre tarda de segundo en correr 1 metro.
A esta tasa, Andre tardaría , o 36.4 segundos, en correr 91 metros. En general, si es el tiempo que tarda en correr metros a ese ritmo, entonces .