Unit 4, Lesson 7
Cien por ciento
Grado 7
7.1
Warm-up
¿Cuáles tres van juntos? ¿Por qué van juntos?
A double number line with 6 evenly spaced tick marks. On the top number line, starting with the first tick mark, zero, 5, 10, 15, 20 and 25 are labeled. On the bottom number line, starting with the first tick mark, zero percent, 25 percent, 50 percent, 75 percent, 100 percent and 125 percent are labeled.
7.2
Activity
En cada problema, completa el diagrama de recta numérica doble para mostrar los porcentajes que corresponden a la cantidad original y a la nueva.
-
El año pasado, los científicos contaron 12 zorros en un área de conservación. Este año, ellos contaron 50% más que eso. ¿Cuántos zorros contaron este año?
A double number line for “number of foxes” with 4 evenly spaced tick marks. On the top number line, zero is on the first tick mark and the remaining tick marks are not labeled. On the bottom number line starting with the first tick mark zero percent, 50 percent, 100 percent, and 150 percent are labeled. -
Después de reemplazar parte del césped por piedras, en una empresa se disminuyó el uso de agua en un 20%. Si el uso de agua anterior era 15,000 galones por semana, ¿cuánta agua se usa ahora?
A double number line for “water usage in gallons” with 7 evenly spaced tick marks. On the top number line the number zero is on the first tick mark and the remaining tick marks are not labeled. The bottom number line, starting with the first tick mark, zero percent, 20 percent, 40 percent, 60 percent, 80 percent, 100 percent, and 120 percent are labeled. -
Un una escuela había 1,200 estudiantes el año pasado y este año solo hay 1,080 estudiantes. ¿Cuál fue la disminución porcentual en el número de estudiantes?
Double number line, top line number of people, evenly spaced tick marks labeled 0, 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200. Bottom line, corresponding tick marks, first labeled 0% and the rest blank. -
Una semana la gasolina costaba \$1.25 por cada galón. A la semana siguiente, la gasolina costaba \$1.50 por galón. ¿En qué porcentaje aumentó el precio?
A double number line for “price of gas in dollars” with 9 evenly spaced tick marks. On the top number line starting with the first tick mark zero, zero point 2 5, zero point 5, zero point 7 5, one, one point 2 5, one point 5, one point 7 5 and 2 are labeled. On the bottom number line, zero percent is on the first tick mark and the remaining tick marks are not labeled. -
Después de un descuento del 25%, el precio de una camiseta es \$12. ¿Cuál era el precio antes del descuento?
A double number line for “price of shirts in dollars” with 6 evenly spaced tick marks. On the top number line, the number zero is on the first tick mark and the remaining tick marks are not labeled. On the bottom number line, starting with the first tick mark, zero percent, 25 percent, 50 percent, 75 percent, 100 percent and 125 percent are labeled. -
En comparación con el año pasado, la población de Boom Town aumentó en un 25%. La población ahora es de 6,600. ¿Cuál era la población el año pasado?
A double number line for "number of people" with 6 evenly spaced tick marks. For the top number line, the number 0 is on the first tick mark and the remaining tick marks are blank. For the bottom number line, starting with the first tick mark, the percentages 0%, 25%, 50%, 75%, 100%, and 125% are labeled.
7.3
Activity
Las tortugas verdes marinas viven la mayor parte de su vida en el océano, pero ellas llegan a la playa a poner sus huevos. Algunas de las playas a las que suelen llegar las tortugas han sido convertidas en santuarios para proteger los huevos.
- El año pasado, 180 tortugas verdes marinas llegaron a un santuario para poner sus huevos. Este año, el número de tortugas aumentó en un 10%. ¿Cuántas tortugas llegaron a poner sus huevos en el santuario este año?
- En otro santuario, el número de tortugas que pusieron huevos disminuyó en un 10% con respecto al año pasado. 234 tortugas pusieron sus huevos este año. ¿Cuántas tortugas pusieron sus huevos en este santuario el año pasado?
Student Lesson Summary
Podemos usar un diagrama de recta numérica doble para mostrar información sobre el aumento y la disminución porcentual:
Double number line, 8 evenly spaced tick marks. Top line, cereal, grams. Beginning at first tick mark, labels: 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700. Bottom line, beginning at first tick mark, labels: 0 percent, 20 percent, 40 percent, 60 percent, 80 percent, 100 percent, 120 percent, 140 percent.
En el diagrama, la cantidad inicial de cereal, que es 500 gramos, está alineada con el 100%. Podemos encontrar un aumento del 20% sumando el 20% de 500:
En el diagrama podemos ver que 600 corresponde al 120%.
Si la cantidad inicial de 500 gramos disminuye en un 40%, podemos encontrar la cantidad de cereal restando el 40% de los 500 gramos:
Entonces, una disminución del 40% es lo mismo que el 60% de la cantidad inicial. En el diagrama podemos ver que 300 está alineado con un 60%.
Para resolver problemas de porcentaje, debemos tener claro qué es lo que corresponde al 100%. Por ejemplo, supongamos que hay 20 estudiantes en una clase y sabemos que esto representa un aumento del 25% con respecto al año pasado. En este caso, el número de estudiantes en la clase el año pasado corresponde al 100%. Por lo tanto, se desconoce la cantidad inicial (100%) y la cantidad final (125%) es 20 estudiantes.
Double number line, 8 evenly spaced tick marks. Top line, number of students. Beginning at first tick mark, labels: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. Bottom line, beginning at first tick mark, labels: 0 percent, 25 percent, 50 percent, 75 percent, 100 percent, 125 percent, 150 percent, 175 percent. 16 and 100 percent are circled.
En la recta numérica doble, observamos que si 20 estudiantes equivalen a un aumento del 25% con respecto al año anterior, entonces el año pasado hubo 16 estudiantes en la clase.
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