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Resuelve mentalmente cada ecuación.
Para cada situación:
El nivel del agua en una represa en este momento es 52 metros. Si esto equivale a un aumento del 32%, ¿cuál era la profundidad inicial?
Diagrama:
Ecuación:
Solución:
La nieve tiene en este momento 52 pulgadas de profundidad. Si esto equivale a una disminución del 68%, ¿cuál era la profundidad inicial?
Diagrama:
Ecuación:
Solución:
Escribe una ecuación para representar cada situación. Luego, resuelve la ecuación.
Una pieza de tela pesaba 15 onzas. Después de ser decorada con zardozi, el peso aumentó en un 82%. ¿Cuál es el peso de la pieza terminada?
Otra pieza de zardozi terminada pesa 22 onzas. Esto es un aumento del 76% del peso original de la tela. ¿Cuál era el peso original?
Antes de hacer una mola, las capas de tela pesaban 4.7 onzas. Cuando se terminó la mola, el peso había diminuido en un 17%. ¿Cuál es el peso de la mola terminada?
Otra mola terminada pesa 4.9 onzas. Esto es una disminución de un 21% del peso original de la tela. ¿Cuál era el peso original?
El año pasado, los científicos contaron 12 zorros en un área de conservación. Este año, ellos contaron 50% más que eso. ¿Cuántos zorros contaron este año?
Explica por qué esta situación se puede representar con la ecuación . Asegúrate de explicar qué representa.
Podemos usar ecuaciones para expresar el aumento porcentual y la disminución porcentual.
Por ejemplo, si es 15% más que , podemos representarlo usando cualquiera de estas ecuaciones:
De esta forma, si alguien hace una inversión de dólares y su valor aumenta en un 15% para alcanzar \$1,250, entonces podemos escribir la ecuación para encontrar el valor de la inversión inicial.
Este es otro ejemplo: si es 7% menos que , podemos representarlo usando cualquiera de estas ecuaciones:
Entonces, si la cantidad de agua en un tanque disminuyó un 7% desde su valor inicial de hasta su valor final de 348 galones, podemos escribir .
A menudo, una ecuación es la forma más eficiente de resolver un problema que involucra un aumento porcentual o una disminución porcentual.