Tres estudiantes dibujaron un triángulo cada uno. Para cada descripción:
Dibuja un triángulo con las medidas dadas.
Mide y marca las longitudes de los otros lados y las medidas de los otros ángulos de tu triángulo.
Decide si el triángulo que dibujaste debe ser una copia idéntica del triángulo que el estudiante dibujó. Explica tu razonamiento.
El triángulo de Jada tiene un ángulo que mide 75°.
El triángulo de Andre tiene un ángulo que mide 75° y un ángulo que mide 45°.
El triángulo de Lin tiene un ángulo que mide 75°, un ángulo que mide 45° y un lado que mide 5 cm.
9.3
Activity
¿Cuántos puedes dibujar?
Dibuja todos los triángulos diferentes que puedas con cada uno de estos grupos de medidas:
Dos ángulos que miden y un lado que mide 4 cm.
Dos ángulos que miden y un lado que mide 4 cm.
Un ángulo que mide , un ángulo que mide y un lado que mide 4 cm.
¿Cuál de estos grupos de medidas determina un triángulo único? Explica o muestra tu razonamiento.
Student Lesson Summary
A veces nos dan dos medidas de ángulos diferentes y una longitud de lado, y es imposible dibujar un triángulo. Por ejemplo, no existen triángulos con un lado de longitud 2 y medidas de ángulos y :
In the figure a horizontal line segment is drawn and labeled 2. On the left end of the line segment, a dashed line is drawn upward and to the left. The angle formed between the dashed line and the horizontal line is labeled 120 degrees. On the right end of the horizontal line, a dashed line is drawn upward and to the right. The angle formed between the dashed line and horizontal line is labeled 100 degrees.
A veces nos dan dos medidas de ángulos diferentes y la longitud de un lado entre ellos, y podemos dibujar un único triángulo. Por ejemplo, si dibujamos un triángulo con un lado de longitud 4 entre los ángulos y , hay una sola forma en la que los otros lados se pueden encontrar para formar un triángulo:
Cualquier triángulo que se dibuje con estas tres condiciones será idéntico al de arriba, con las mismas longitudes de lado y las mismas medidas de ángulos.
Glossary
None
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