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Los rectángulos A, B y C representan las bases de tres prismas.
Su profesor les dará una hoja que muestra una figura y algunos cubos encajables.
En este momento el objeto tiene una altura de 2 unidades. Calculen el volumen:
Hay 4 prismas diferentes, todos con el mismo volumen. Así es cómo se ve la base de cada prisma:
Four polygons on a grid. Polygon A, a 3 by 3 block with a 1 by 1 block missing from the corner. Polygon B, a right triangle 3 blocks by 4 blocks. Polygon C, a 4 by 4 rectangle with a 4 by 2 triangle missing from the top. Polygon D, 5 blocks arranged like a plus sign.
Cualquier sección transversal de un prisma que sea paralela a la base será idéntica a la base. Esto quiere decir que podemos hacer cortes al prisma para ayudarnos a encontrar su volumen. Por ejemplo, si tenemos un prisma rectangular que tiene 3 unidades de alto y tiene una base de 4 unidades por 5 unidades, se puede pensar en 3 capas, donde cada capa tiene unidades cúbicas. El volumen de la figura es el número de unidades cúbicas que llenan una región de tres dimensiones sin dejar espacios ni sobreponerse.
Lo que significa que el volumen del prisma rectangular original es , o 60, unidades cúbicas.
¡Esto funciona para cualquier prisma! Si tenemos un prisma con una altura de 3 cm que tiene una base con un área de 20 cm2, entonces el volumen es cm3, independientemente de la forma de la base. En general, el volumen de un prisma con altura y área es:
Por ejemplo, estos dos prismas tienen, cada uno, un volumen de 100 cm3.
El volumen es el número de unidades cúbicas con las que se llena una figura tridimensional sin espacios ni sobreposiciones.
Este prisma rectangular tiene 3 capas, cada una de 20 unidades3. Entonces, el volumen es 60 unidades3.