Unit 7, Lesson 16
Usemos el volumen y el área de superficie
Grado 7
16.2
Activity
En una guardería, Kiran ve niños que suben a este módulo de un gimnasio de espuma.
Kiran está pensando en construir un módulo como este para que su primo pequeño juegue en él.
- Todo el módulo está hecho de espuma suave para que los niños no se hagan daño. ¿Cuánta espuma necesitaría Kiran para construir este módulo?
- Todo el módulo está recubierto con vinilo para que sea fácil de limpiar. ¿Cuánto vinilo necesitaría Kiran para construir este módulo?
-
La espuma cuesta 0.8¢ por cada in3. Esta es una tabla con una lista de los costos de las distintas cantidades de vinilo. ¿Cuál es el costo total de toda la espuma y el vinilo que se necesitan para este módulo?
vinilo (in2) costo ($) 75 0.45 125 0.75
16.3
Activity
La guardería tiene dos areneros: ambos son prismas con bases en forma de hexágono. El arenero más pequeño tiene un área de base de 1,146 in2 y se llena con arena a una profundidad de 10 pulgadas.
- Se necesitaron 14 bolsas de arena para llenar el arenero más pequeño a esta profundidad. ¿Qué volumen de arena viene en una bolsa? (Redondea a la pulgada cúbica entera más cercana).
- El administrador de la guardería quiere aumentar en 3 pulgadas la profundidad de la arena en el arenero pequeño. ¿Cuántas bolsas de arena deberá comprar?
- Él también quiere aumentar en 3 pulgadas la profundidad de la arena en el arenero grande. La base del arenero grande es una copia a escala de la base del arenero pequeño, con un factor de escala de 1.5. ¿Cuántas bolsas de arena deberá comprar para el arenero grande?
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En una tienda de césped y jardín venden 6 bolsas de arena por \$19.50. ¿Cuánto gastará en comprar toda la arena nueva para ambos areneros?
Student Lesson Summary
Supongamos que queremos construir una banca de hormigón como la que se muestra en esta foto. Si sabemos que la banca terminada tiene un volumen de 10 ft3 y un área de superficie de 44 ft2, podemos usar esta información para resolver problemas sobre la banca.
Por ejemplo:
- ¿Cuánto pesa la banca?
- ¿Cuánto tiempo se necesitaría para limpiar toda la banca?
- ¿Cuánto costarán los materiales para construir la banca y pintarla?
Para determinar cuánto pesa la banca, se puede usar su volumen, 10 ft3. El hormigón pesa alrededor de 150 libras por cada pie cúbico, así que esta banca pesa alrededor de 1,500 libras, porque .
Para averiguar cuánto tiempo se necesita para limpiar la banca, se puede usar su área de superficie, 44 ft2. Si una persona tarda en limpiar una superficie alrededor de 2 segundos por cada pie cuadrado, entonces tardaría alrededor de 88 segundos en limpiar esta banca, porque . Puede que tarde un poco menos de 88 segundos, ya que no hace falta limpiar las superficies donde la banca está en contacto con el suelo.
¿Usarías el volumen o el área de superficie de la banca para calcular el costo del hormigón necesario para construir esta banca? ¿Qué usarías para calcular el costo de la pintura?
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