Unit 2, Lesson 14
Solucionemos sistemas con el método de eliminación (parte 1)
Álgebra 1
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¿Cuál ecuación es el resultado de sumar estas dos ecuaciones?
\(\begin{cases} \text-2x+4y=17 \\ 3x-10y = \text-3 \end{cases}\)
\(\text-5x-6y=14\)
\(\text-x-6y=14\)
\(x-6y=14\)
\(5x+14y=20\)
¿Cuál ecuación es el resultado de restarle la segunda ecuación a la primera?
\(\begin{cases} 4x-6y=13 \\ \text-5x+2y= 5 \end{cases}\)
\(\text-9x-4y=8\)
\(\text-x+4y=8\)
\(x-4y=8\)
\(9x-8y=8\)
Soluciona este sistema de ecuaciones sin usar gráficas: \(\begin{cases} 5x+2y=29 \\ 5x - 2y= 41 \\ \end{cases}\)
Este es un sistema de ecuaciones lineales: \( \begin{cases} 6x+21y=103 \\ \text-6x+23y=51 \\ \end{cases}\)
¿Prefieres restar o sumar las ecuaciones para resolver el sistema? Explica tu razonamiento.
Con el fin de recaudar dinero para un viaje con su banda, Kiran vende \(f\) cajas enteras de fruta y \(h\) medias cajas de fruta. Él gana \$5 por cada caja entera de fruta que vende y \$2 por cada media caja de fruta. En total, Kiran reúne \$100 para pagar el costo del viaje con su banda. La ecuación \(5f + 2h = 100\) describe esta relación.
Despeja \(f\) en la ecuación.
Empareja cada ecuación con la ecuación correspondiente en la que se despejó \(a\).
\(a + 2b = 5\)
\(5a = 2b\)
\(a + 5 = 2b\)
\(5(a + 2b) = 0\)
\(5a + 2b = 0\)
\(a = \frac{2b}{5}\)
\(a = \frac{\text-2b}{5}\)
\(a = \text-2b\)
\(a = 2b - 5\)
\(a = 5 - 2b\)
El volumen de un cilindro se representa con la fórmula \(V=\pi r^2h\).
Encuentra cada altura que falta en la tabla y muestra tu razonamiento.
| volumen (pulgadas cúbicas) | radio (pulgadas) | altura (pulgadas) |
|---|---|---|
| \(96\pi\) | 4 | |
| \(31.25\pi\) | 2.5 | |
| \(V\) | \(r\) |
Empareja cada ecuación con la pendiente \(m\) y la intersección con el eje \(y\) (\(\text{int-}y\)) de su gráfica.
\(m=\text-6\), \(\text{int-}y=(0,12)\)
\(m=\text- \frac56\), \(\text{int-}y=(0,1)\)
\(m=\frac56\), \(\text{int-}y=(0,1)\)
\(m=\frac56\), \(\text{int-}y=(0,-1)\)
\(m=\frac56\), \(\text{int-}y=(0,\text-5)\)
\(5x-6y=30\)
\(y=5-6x\)
\(y=\frac{5}{6}x+1\)
\(5x-6y=6\)
\(5x+6y=6\)
\(6x+y=12\)
Soluciona cada sistema de ecuaciones.
\(\begin{cases} 2x+3y=4 \\ 2x = 7y + 24\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} 5x + 3y= 23 \\ 3y = 15x - 21 \\ \end{cases}\)
Elena y Kiran juegan un juego de mesa. Después de la primera ronda, Elena dice: “Ganaste muchos más puntos que yo. Si hubieras ganado 5 puntos más, ¡tu puntaje sería el doble que el mío!”.
Kiran dice: “Oh, no creo que me haya ido mucho mejor que a ti. Yo sólo obtuve 9 puntos más que tú”.