Unit 4, Lesson 6
Ecuaciones equivalentes
Matemáticas integradas 1
6.1
Warm-up
0 mins
Dos expresiones
Standards Alignment
Building On
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions
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Materials
None
Activity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneStudent Task Statement
Tu profesor te asignará una de estas expresiones:
Evalúa tu expresión cuando
- 5
- -1
- Con tu compañero, selecciona otros 2 valores para evaluar. Considera diferentes tipos de números como fracciones, decimales, números grandes, números pequeños, números negativos, etc.
Activity Synthesis
None6.2
Activity
0 mins
Mucho ruido y pocos años
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6.3
Activity
0 mins
¿Qué es aceptable?
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Student Lesson Summary
Supongamos que compramos 2 paquetes de marcadores y una barra de pegamento de $0.50, y en total pagamos $6.10. Si
Ahora supongamos que un amigo compra 6 de los mismos paquetes de marcadores y 3 barras de pegamento de $0.50, y paga $18.30. La ecuación
Podemos decir que
¿Cómo encontramos ecuaciones equivalentes como estas?
¡Hay ciertas movidas que podemos hacer!
En este ejemplo, la segunda ecuación,
Estas son otras ecuaciones que son equivalentes a
Sumar 3.50 a cada lado de la ecuación original.
Restar 0.50 de cada lado de la ecuación original.
Multiplicar por
Aplicar la propiedad distributiva para reescribir el lado izquierdo.
En cada caso:
- La movida es aceptable porque no cambia la igualdad de los dos lados de la ecuación. Si
tiene el mismo valor de 6.10, entonces multiplicar por y multiplicar 6.10 por mantiene los dos lados iguales. - Solo
hace que la ecuación sea verdadera. Cualquier valor de que hace que una ecuación sea falsa también hace que las otras ecuaciones equivalentes sean falsas. (¡Inténtalo!).
Estas movidas —aplicar la propiedad distributiva, sumar la misma cantidad a ambos lados, dividir cada lado entre el mismo número, etc.— pueden parecernos conocidas porque las hemos realizado cuando resolvemos ecuaciones. Resolver una ecuación, fundamentalmente, implica escribir una serie de ecuaciones equivalentes que al final aíslan la variable en un lado.
¡Sin embargo, no todas las movidas que hacemos en una ecuación crean ecuaciones equivalentes!
Por ejemplo, si restamos 0.50 al lado izquierdo pero sumamos 0.50 al lado derecho, el resultado es
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