Unit 4, Lesson 14
Solucionemos sistemas con el método de eliminación (parte 1)
Matemáticas integradas 1
14.1
Warm-up
Observa y pregúntate: Diagramas de colgador
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
None¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Student Response
NoneBuilding on Student Thinking
Activity Synthesis
NoneStudent Lesson Summary
Otra forma de solucionar sistemas de ecuaciones con álgebra es el método de eliminación. Al igual que con el método de sustitución, la idea es eliminar una variable para que podamos despejar la otra. Esto se hace sumando o restando ecuaciones del sistema. Veamos un ejemplo.
Observa que una ecuación tiene
Si le sumamos la segunda ecuación a la primera,
Ahora que sabemos que
En este sistema, el coeficiente de
¿Qué ocurre si las ecuaciones no tienen coeficientes opuestos para la misma variable, como en el siguiente sistema?
Observa que
Si reemplazamos
Cuando sumamos o restamos ecuaciones de un sistema, se crea una ecuación nueva. Pero ¿cómo sabemos que la ecuación nueva comparte una solución con el sistema original?
Si graficamos las ecuaciones originales del sistema y la ecuación nueva, vamos a ver que las tres rectas se intersecan en el mismo punto. ¿Por qué ocurre esto?
Three intersecting lines on coordinate plane, origin O. X axis from negative 4 to 14 by 2’s. Y axis from negative 4 to 12 by 2’s. Black line through negative 4 comma 12 and 10 comma 2. Blue line passes through negative 4 comma 1 and 10 comma 2. Red vertical line passes through 10 comma 2. All lines intersect at 10 comma 2.
En lecciones futuras, investigaremos por qué esta estrategia funciona.