Unit 5, Lesson 1
Transformaciones rígidas en un plano
Matemáticas integradas 1
1.1
Warm-up
- ¿A qué distancia está el punto del punto ?
- ¿Qué transformaciones llevarán el punto al punto ?
Sign in to view assessments and invite other educators
Sign in using your existing Kendall Hunt account. If you don’t have one, create an educator account.
Primero, predice en dónde quedará la figura luego de cada transformación. Después, realiza la transformación.
Triangles ABC and DEF graphed on coordinate plane. A at 2 comma 1, B at 5 comma 1, C at 5 comma 3, D at -3 comma 0, E at -3 comma 3, F at -5 comma 3.
Estos triángulos parecen ser congruentes. Como conocemos las coordenadas de todos los vértices, podemos comparar las longitudes de los lados usando el teorema de Pitágoras. Para esto, dibujamos segmentos de recta (punteados en rojo) y formamos dos triángulos rectángulos cuyas hipotenusas son los segmentos y .
La longitud de es unidades porque este segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con un lado vertical de 3 unidades de longitud y un lado horizontal de 2 unidades de longitud. De forma similar, la longitud de es unidades porque este segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos que miden 3 y 2 unidades.
De hecho, los otros lados de los triángulos también son congruentes: los segmentos y tienen 1 unidad de longitud cada uno. Los segmentos y tienen unidades de longitud cada uno porque ambos son hipotenusas de triángulos rectángulos con catetos de 1 y 3 unidades de longitud (esos catetos no se muestran, pero se podrían dibujar). Por lo tanto, el triángulo es congruente al triángulo por el teorema de congruencia lado-lado-lado.
Como el triángulo es congruente al triángulo , hay una secuencia de movimientos rígidos que lleva el triángulo al triángulo . Esta es una secuencia posible: primero, reflejar el triángulo con respecto al eje . Después, trasladar la imagen usando el segmento de recta dirigido que va de a .
Triangles ABC and A prime, B prime, C prime and DEF on a coordinate plane. A at 1 comma 1, B at 3 comma 4, C at 2 comma 4, D at -3 comma 1, E at -5 comma 4, F at -4 comma 4, A prime at -1 comma 1, B prime at -3 comma 4, C prime -2 comma 4.