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9-12 Matemáticas integradas 1 Unit 5 Lesson 1

Gradeband

K-5 Math 6-8 Math •9-12 Math

Course

•Matemáticas integradas 1

Unit

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Modeling Prompts

Lesson

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K-5
6-8
9-12

Matemáticas integradas 1

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Lesson 1

1.1 Warm-up 1.2 Activity 1.3 Activity Student Lesson Summary

Unit 5, Lesson 1

Transformaciones rígidas en un plano

$Course Icon$

Matemáticas integradas 1

1.1

Warm-up

Recorramos el plano

<p>A at -3 comma 5, B at 1 comma 2.</p>

¿A qué distancia está el punto del punto ?
¿Qué transformaciones llevarán el punto al punto ?

Are You Ready for More?

1.2

Activity

Transformaciones con coordenadas

Primero, predice en dónde quedará la figura luego de cada transformación. Después, realiza la transformación.

<p>Quadrilateral H on a coordinate plane. Enpoints at 2 comma 0, 4 comma 0, 2 comma 2, and 4 comma 3. </p>

Rota la figura 90 grados alrededor del centro y en el sentido de las manecillas del reloj.
Traslada la imagen usando el segmento de recta dirigido que va de a .
Marca el resultado con una .
Refleja la figura con respecto al eje .
Rota la imagen 90 grados alrededor del centro y en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
Marca el resultado con una .

Are You Ready for More?

1.3

Activity

Congruentes por coordenadas

<p>Triangles ABC and DEF graphed on coordinate plane. </p>

Calcula la longitud de cada lado de los triángulos y .
Los triángulos son congruentes. ¿Cómo sabes que es cierto?
Como los triángulos son congruentes, debe haber una secuencia de movimientos rígidos que lleva el triángulo al triángulo . Encuentra una secuencia que haga esto.

Are You Ready for More?

Student Lesson Summary

Estos triángulos parecen ser congruentes. Como conocemos las coordenadas de todos los vértices, podemos comparar las longitudes de los lados usando el teorema de Pitágoras. Para esto, dibujamos segmentos de recta (punteados en rojo) y formamos dos triángulos rectángulos cuyas hipotenusas son los segmentos y .

La longitud de es unidades porque este segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con un lado vertical de 3 unidades de longitud y un lado horizontal de 2 unidades de longitud. De forma similar, la longitud de es unidades porque este segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos que miden 3 y 2 unidades.

<p>Triangles ABC and DEF on a coordinate plane. A at 1 comma 1, B at 3 comma 4, C at 2 comma 4, D at -3 comma 1, E at -5 comma 4, F at -4 comma 4.</p>

De hecho, los otros lados de los triángulos también son congruentes: los segmentos y tienen 1 unidad de longitud cada uno. Los segmentos y tienen unidades de longitud cada uno porque ambos son hipotenusas de triángulos rectángulos con catetos de 1 y 3 unidades de longitud (esos catetos no se muestran, pero se podrían dibujar). Por lo tanto, el triángulo es congruente al triángulo por el teorema de congruencia lado-lado-lado.

Como el triángulo es congruente al triángulo , hay una secuencia de movimientos rígidos que lleva el triángulo al triángulo . Esta es una secuencia posible: primero, reflejar el triángulo con respecto al eje . Después, trasladar la imagen usando el segmento de recta dirigido que va de a .

<p>Triangles ABC and A prime, B prime, C prime and DEF on a coordinate plane. </p>

Glossary

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