Usa la gráfica de la función \(g\) para responder las preguntas.

1. ¿Cuáles son los valores de \(g(1)\), \(g(\text-12)\) y \(g(15)\)?
2. ¿Para qué valores de \(x\) se cumple \(g(x)=\text{-} 6\)?

3. Completa la regla de \(g(x)\) para que coincida con la gráfica.

   \(\displaystyle g(x) =\ \begin{cases} \text{-}10, & \text{-}15\leq x< \text{-}10 \\ \underline{\hspace {8mm}}, & \text{-}10\leq x<\text{-}8 \\ \text{-}6, & \underline{\hspace {8mm}}\leq x<\text{-}1 \\ \underline{\hspace {8mm}}, & \text{-}1\leq x<1 \\ 4, & \underline{\hspace {8mm}}\leq x<\underline{\hspace {8mm}} \\ 8, & 10\leq x<15 \\ \end{cases} \)

   

   piecewise function. closed circle at -15 comma -10, horizontally to a open circle at -10 comma -10. closed circle at -10 comma -8, horizontally to a open circle at -8 comma -8. closed circle at -8 comma -6, horizontally to a open circle at -1 comma -6. closed circle at -1 comma 2, horizontally to a open circle at 1 comma 2. closed circle at 1 comma 4, horizontally to a open circle at 10 comma 4. closed circle at 10 comma 8, horizontally to a open circle at 15 comma 8. 

Esta gráfica representa la distancia de Andre a su bicicleta mientras camina por un parque.

Graph of Andre’s distance from his bicycle, coordinate plane, origin \(O\). Horizontal axis scale 0 to 30 by 5’s, labeled “time (seconds)”. Vertical axis scale 0 to 10 by 2’s, labeled “distance (feet)”. The graph begins at (0 comma 0), rises in a smooth curve through (2 comma 1), (5 comma 5) to (8.5 comma 8). The graph decreases to (11 comma 6 point 5) and is horizontal to (14 point 5 comma 6 point 5). The graph then decreases in a smooth curve to (17 comma 1) and rises in a smooth curve to (22 comma 8) and finally curves down to (27 comma 0).

1. ¿En cuáles intervalos de tiempo la función es decreciente?

2. ¿En cuáles intervalos es creciente?

3. Describe lo que Andre estaba haciendo en los periodos de tiempo en los que la función es creciente.

Se registró la temperatura varias veces durante cierto día. La función \(T\) da la temperatura en grados Fahrenheit, \(n\) horas después de la medianoche.

Esta es la gráfica de la función.

1. Describe las distintas tendencias de la temperatura a lo largo de todo el día.

   

   Discrete graph of temperature over time, coordinate plane, origin O. Horizontal axis scale 0 to 25 by 5’s, labeled “time of day”. Vertical axis scale 30 to 70 by 10’s, labeled “temperature (Fahrenheit)”. The points are near (1 comma 42), (2 comma 40), (3 comma 39), (4 comma 38), (5 comma 36), (6 comma 36), (7 comma 37), (8 comma 41), (9 comma 47), (10 comma 51), (11 comma 55), (12 comma 61), (13 comma 64), (14 comma 66), (15 comma 68), (16 comma 69), ( 17 comma 69 point 3), (18 comma 69), (19 comma 66), (20 comma 63), (21 comma 57), (22 comma 50), (23 comma 41) and (24 comma 29).

2. A partir de la gráfica, decide si la temperatura cambió más rápido entre las 10:00 a.m. y el mediodía, o entre las 8:00 p.m. y las 10:00 p.m. Explica cómo lo sabes.