Unit 1, Lesson 16
Más simetría
Matemáticas integradas 1
16.1
Warm-up
¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
A
B
C
D
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¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
A
B
C
D
Clare dice: “En la clase pasada, pensé que un paralelogramo tenía simetría de reflexión. Traté de usar una diagonal como línea de simetría, pero no me funcionó. Por eso, ahora estoy dudando de que tenga simetría de rotación”.
Lin dice: “También pensé eso al comienzo, pero ahora creo que un paralelogramo sí tiene simetría de rotación. Mira esto”.
¿Cómo puede Lin describirle a Clare la simetría que ve?
A parallelogram inside two concentric circles, all with the same center. Bottom left vertex is on the outer circle. Top left vertex is on the inner circle. Top right vertex is on the outer circle. Bottom right vertex is on the inner circle.
Una figura tiene simetría de rotación si existe una rotación con un ángulo mayor que 0 grados y menor que 360 grados que lleve la figura a ella misma. Un hexágono regular tiene varios ángulos que muestran que hay simetría de rotación. El diagrama muestra uno. ¿Qué otros ángulos harían que, al rotar, la imagen de la figura fuera la misma figura original?
¿Puedes pensar en una figura que tenga simetría de traslación?
No hay polígonos que tengan simetría de traslación. Sin embargo, una figura infinita, como una recta, puede trasladarse de manera que la recta sea llevada a ella misma.
Una figura tiene simetría de rotación si existe una rotación que lleva la figura a ella misma. (Esto no incluye rotaciones con ángulos como y , que llevan cada punto de la figura de vuelta a su posición original).
Este hexágono tiene simetría de rotación: las rotaciones de 60 grados alrededor de su centro en ambos sentidos lo llevan a él mismo.