A veces es fácil descubrir una transformación que lleve todos los puntos de una figura directamente a todos los puntos de su imagen. En este diagrama, parece que hay una rotación de 90 grados que lleva la figura  a la figura . Sin embargo, no es obvio cómo saber dónde está el centro de rotación.

En cambio, podemos describir la transformación en dos pasos. Primero, trasladar la figura  usando el segmento de recta dirigido . Luego, rotar la imagen de  en el sentido de las manecillas del reloj usando el ángulo  y el centro . Parece ser una rotación de 90 grados, pero no estamos seguros. Si usamos los puntos marcados para definir el ángulo de rotación en vez de usar la medida del ángulo, podemos describir la rotación con exactitud. De esta manera, emparejamos puntos uno a la vez hasta llevar toda la figura a su imagen. Este método funciona siempre, incluso cuando es difícil identificar una transformación en un solo paso de una figura a otra.