Unit 9

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Introducción a las funciones exponenciales

Section A

Observemos el crecimiento

1

Crecer y crecer

Escojamos la mejor opción.

2

Patrones de crecimiento

Comparemos distintos patrones de crecimiento.

Section A

Observemos el crecimiento

1

Crecer y crecer

Escojamos la mejor opción.

2

Patrones de crecimiento

Comparemos distintos patrones de crecimiento.

Section B

Un nuevo tipo de relación

3

Representemos el crecimiento exponencial

Exploremos el crecimiento exponencial.

4

Representemos el decaimiento exponencial

Pensemos en cómo mostrar y hablar del decaimiento exponencial.

5

Entendamos el decaimiento exponencial

Exploremos el decaimiento exponencial.

6

Analicemos gráficas

Comparemos situaciones que tienen cantidades que cambian exponencialmente.

7

Usemos exponentes negativos

Exploremos más de cerca las gráficas exponenciales y las ecuaciones exponenciales.

Section B

Un nuevo tipo de relación

1

Representemos el crecimiento exponencial

Exploremos el crecimiento exponencial.

2

Representemos el decaimiento exponencial

Pensemos en cómo mostrar y hablar del decaimiento exponencial.

3

Entendamos el decaimiento exponencial

Exploremos el decaimiento exponencial.

4

Analicemos gráficas

Comparemos situaciones que tienen cantidades que cambian exponencialmente.

5

Usemos exponentes negativos

Exploremos más de cerca las gráficas exponenciales y las ecuaciones exponenciales.

Section C

Funciones exponenciales

8

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Exploremos las funciones exponenciales.

9

Interpretemos funciones exponenciales

Descubramos formas importantes de representar funciones exponenciales.

10

Examinemos tasas de cambio

Calculemos tasas de cambio promedio de funciones exponenciales.

11

Modelemos el comportamiento exponencial

Usemos funciones exponenciales para modelar situaciones de la vida real.

12

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Estudiemos y comparemos ecuaciones y gráficas de funciones exponenciales.

13

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Investiguemos sobre lo que podemos aprender de las gráficas que representan funciones exponenciales.

Section C

Funciones exponenciales

1

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Exploremos las funciones exponenciales.

2

Interpretemos funciones exponenciales

Descubramos formas importantes de representar funciones exponenciales.

3

Examinemos tasas de cambio

Calculemos tasas de cambio promedio de funciones exponenciales.

4

Modelemos el comportamiento exponencial

Usemos funciones exponenciales para modelar situaciones de la vida real.

5

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Estudiemos y comparemos ecuaciones y gráficas de funciones exponenciales.

6

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Investiguemos sobre lo que podemos aprender de las gráficas que representan funciones exponenciales.

Section D

Crecimiento y decaimiento porcentual

14

Repasemos el cambio porcentual

Encontremos el resultado de cambiar un número en un porcentaje.

15

Funciones que involucran un cambio porcentual

Investiguemos lo que ocurre cuando le aplicamos repetidamente un aumento porcentual a una cantidad.

16

Interés compuesto

Exploremos distintas formas de aplicar repetidamente un aumento porcentual.

17

Distintos intervalos de capitalización

Descubramos lo que ocurre cuando aplicamos repetidamente el mismo aumento porcentual en distintos intervalos de tiempo.

18

Expresadas de distintas formas

Escribamos expresiones exponenciales de distintas formas.

Section D

Crecimiento y decaimiento porcentual

1

Repasemos el cambio porcentual

Encontremos el resultado de cambiar un número en un porcentaje.

2

Funciones que involucran un cambio porcentual

Investiguemos lo que ocurre cuando le aplicamos repetidamente un aumento porcentual a una cantidad.

3

Interés compuesto

Exploremos distintas formas de aplicar repetidamente un aumento porcentual.

4

Distintos intervalos de capitalización

Descubramos lo que ocurre cuando aplicamos repetidamente el mismo aumento porcentual en distintos intervalos de tiempo.

5

Expresadas de distintas formas

Escribamos expresiones exponenciales de distintas formas.

Section E

Comparemos funciones lineales y exponenciales

19

¿Cuál cambia más rápido?

Comparemos funciones lineales y exponenciales a medida que crecen.

20

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Exploremos cómo cambian las funciones lineales y las funciones exponenciales en intervalos del mismo tamaño.

Section E

Comparemos funciones lineales y exponenciales

1

¿Cuál cambia más rápido?

Comparemos funciones lineales y exponenciales a medida que crecen.

2

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Exploremos cómo cambian las funciones lineales y las funciones exponenciales en intervalos del mismo tamaño.

Section F

Pongamos las cosas en práctica

21

Predigamos poblaciones

Usemos modelos lineales y exponenciales para representar y entender cambios de población.

Section F

Pongamos las cosas en práctica

1

Predigamos poblaciones

Usemos modelos lineales y exponenciales para representar y entender cambios de población.

Section A

Observemos el crecimiento

1

Crecer y crecer

Escojamos la mejor opción.

2

Patrones de crecimiento

Comparemos distintos patrones de crecimiento.

Section E

Comparemos funciones lineales y exponenciales

19

¿Cuál cambia más rápido?

Comparemos funciones lineales y exponenciales a medida que crecen.

20

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Exploremos cómo cambian las funciones lineales y las funciones exponenciales en intervalos del mismo tamaño.

Section C

Funciones exponenciales

8

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Exploremos las funciones exponenciales.

9

Interpretemos funciones exponenciales

Descubramos formas importantes de representar funciones exponenciales.

10

Examinemos tasas de cambio

Calculemos tasas de cambio promedio de funciones exponenciales.

11

Modelemos el comportamiento exponencial

Usemos funciones exponenciales para modelar situaciones de la vida real.

12

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Estudiemos y comparemos ecuaciones y gráficas de funciones exponenciales.

13

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Investiguemos sobre lo que podemos aprender de las gráficas que representan funciones exponenciales.

Section D

Crecimiento y decaimiento porcentual

14

Repasemos el cambio porcentual

Encontremos el resultado de cambiar un número en un porcentaje.

15

Funciones que involucran un cambio porcentual

Investiguemos lo que ocurre cuando le aplicamos repetidamente un aumento porcentual a una cantidad.

16

Interés compuesto

Exploremos distintas formas de aplicar repetidamente un aumento porcentual.

17

Distintos intervalos de capitalización

Descubramos lo que ocurre cuando aplicamos repetidamente el mismo aumento porcentual en distintos intervalos de tiempo.

18

Expresadas de distintas formas

Escribamos expresiones exponenciales de distintas formas.

Section B

Un nuevo tipo de relación

3

Representemos el crecimiento exponencial

Exploremos el crecimiento exponencial.

4

Representemos el decaimiento exponencial

Pensemos en cómo mostrar y hablar del decaimiento exponencial.

5

Entendamos el decaimiento exponencial

Exploremos el decaimiento exponencial.

6

Analicemos gráficas

Comparemos situaciones que tienen cantidades que cambian exponencialmente.

7

Usemos exponentes negativos

Exploremos más de cerca las gráficas exponenciales y las ecuaciones exponenciales.

Section F

Pongamos las cosas en práctica

21

Predigamos poblaciones

Usemos modelos lineales y exponenciales para representar y entender cambios de población.

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Observemos el crecimiento

Crecer y crecer

Patrones de crecimiento

Observemos el crecimiento

Crecer y crecer

Patrones de crecimiento

Un nuevo tipo de relación

Representemos el crecimiento exponencial

Representemos el decaimiento exponencial

Entendamos el decaimiento exponencial

Analicemos gráficas

Usemos exponentes negativos

Un nuevo tipo de relación

Representemos el crecimiento exponencial

Representemos el decaimiento exponencial

Entendamos el decaimiento exponencial

Analicemos gráficas

Usemos exponentes negativos

Funciones exponenciales

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Interpretemos funciones exponenciales

Examinemos tasas de cambio

Modelemos el comportamiento exponencial

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Funciones exponenciales

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Interpretemos funciones exponenciales

Examinemos tasas de cambio

Modelemos el comportamiento exponencial

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Crecimiento y decaimiento porcentual

Repasemos el cambio porcentual

Funciones que involucran un cambio porcentual

Interés compuesto

Distintos intervalos de capitalización

Expresadas de distintas formas

Crecimiento y decaimiento porcentual

Repasemos el cambio porcentual

Funciones que involucran un cambio porcentual

Interés compuesto

Distintos intervalos de capitalización

Expresadas de distintas formas

Comparemos funciones lineales y exponenciales

¿Cuál cambia más rápido?

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Comparemos funciones lineales y exponenciales

¿Cuál cambia más rápido?

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Pongamos las cosas en práctica

Predigamos poblaciones

Pongamos las cosas en práctica

Predigamos poblaciones

Observemos el crecimiento

Crecer y crecer

Patrones de crecimiento

Comparemos funciones lineales y exponenciales

¿Cuál cambia más rápido?

Cambios en intervalos del mismo tamaño

Funciones exponenciales

Situaciones exponenciales vistas como funciones

Interpretemos funciones exponenciales

Examinemos tasas de cambio

Modelemos el comportamiento exponencial

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 1)

Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Crecimiento y decaimiento porcentual

Repasemos el cambio porcentual

Funciones que involucran un cambio porcentual

Interés compuesto

Distintos intervalos de capitalización

Expresadas de distintas formas