1. Para encontrar el valor de , Elena primero dibujó este diagrama.

   

   Fraction bar diagram. 18 equal parts. Every third part has a solid line. All other lines are dashed. First part labeled the fraction 1 over 3. Total labeled 6.

   1. Completa el diagrama para mostrar cuántos  hay en 6.

   2. Elena dice: “Para encontrar  , puedo tomar el valor de   y multiplicarlo por  o dividirlo entre 2”.

      Discute con tu compañero por qué el método de Elena funciona.

2. Usa el diagrama y el método de Elena para encontrar el valor de cada expresión. Piensa en cómo encontrar ese valor sin contar todas las partes del diagrama.

   1. 

      Fraction bar diagram. 24 equal parts. Every fourth part has a solid line. All other lines are dashed. First part labeled the fraction 1 over 4. Total labeled 6.

      Valor de la expresión: 

   2. ​​​​​​

      

      Fraction bar diagram. 18 equal parts. Every third part has a solid line. All other lines are dashed. First part labeled the fraction 1 over 3. Total labeled 6.Fraction bar diagram. 18 equal parts. Every third part has a solid line. All other lines are dashed. First part labeled the fraction 1 over 3. Total labeled 6.

      Valor de la expresión: 

   3. 

      Fraction bar diagram. 36 equal parts. Every sixth part has a solid line. All other lines are dashed. First part labeled the fraction 1 over 6. Total labeled 6.

      Valor de la expresión: 

3. Elena se dio cuenta de que siempre seguía los mismos dos pasos para mostrar en un diagrama de cinta la división entre una fracción. Ella dijo:

   “Primero, divido cada unidad en el número de partes que aparece en el denominador. Para  , ese número es 4, entonces parto cada unidad en 4 partes. En total, el diagrama queda partido en 4 veces el número de unidades.

   Después, pongo cierto número de esas partes en un grupo. Para  , pongo 3 de los  en cada grupo y veo cuántos grupos hay”.

   ¿Cuál expresión representa el resultado de hacer estos dos pasos para encontrar el valor de  ?

   Prepárate para explicar tu razonamiento.

Trabaja con un compañero. Uno será el “Compañero A” y el otro el “Compañero B”. Cada uno responde las preguntas que se muestran.

1. Compañero A: encuentra el valor de cada expresión completando el diagrama.

   1. ¿Cuántos  hay en ?

      

   2. ¿Cuántos  hay en ?

      

   Compañero B:

   Elena dijo: “Si quiero dividir 4 entre , puedo multiplicar 4 por 5 y después dividirlo entre 2 o multiplicarlo por ”.

   Encuentra el valor de cada expresión usando la estrategia que describió Elena.

2. Discute con tu compañero:

   1. ¿En qué parte del diagrama de  vemos la multiplicación por el denominador 8?
   2. ¿En qué parte del diagrama de vemos la división entre el numerador 3?
   3. ¿En qué parte de cada diagrama ves el cociente?

3. Completa esta frase teniendo en cuenta lo que observaste:

   Para dividir un número entre una fracción , podemos multiplicar por y después dividir el producto entre .

4. Selecciona todas las ecuaciones que representan la frase que completaste.