Unit 3, Lesson 16
Métodos para multiplicar decimales
Grado 6 acelerado
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Elena y Noah usaron métodos diferentes para calcular
Analiza los dos métodos. Luego, discute estas preguntas con tu compañero.
Calcula cada producto usando la ecuación
Este es un diagrama de área que representa
A rectangle partitioned vertically and horizontally into 4 rectangles. Top left rectangle, vertical side, 1, horizontal side, 2. Top right rectangle, vertical side, 1, horizontal side, 0 point 4. Bottom left rectangle, vertical side, 0 point 3, horizontal side, 2. Bottom right rectangle, vertical side, 0 point 3, horizontal side, 0 point 4.
Encuentra la región que representa
Marca las otras regiones con sus áreas.
Encuentra el valor de
Estas son dos maneras de calcular
Two vertical calculations of 2 point 4 times 1 point 3. Calculation A, 7 rows. First row: 2 point 4. Second row: multiplication symbol, 1 point 3. Horizontal line. Third row: 0 point 1 2. Fourth row: 0 point 6. Fifth row: 0 point 4. Sixth row: plus 2. Horizontal line. Seventh row: 3 point 1 2. Calculation B, 5 rows. First row: 2 point 4. Second row: multiplication symbol, 1 point 3. Horizontal line. Third row: 0 point 7 2. Fourth row: plus 2 point 4. Horizontal line. Fifth row: 3 point 1 2.
Analiza los cálculos y discute estas preguntas con un compañero:
En el cálculo A, ¿cómo se obtienen el 0.12 y los otros productos parciales?
En el cálculo B, ¿cómo se obtienen el 0.72 y el 2.4?
En cada cálculo, ¿por qué los números debajo de la línea horizontal están alineados verticalmente de esa manera?
Encuentra el valor de
Estas son otras tres maneras de calcular un producto de dos decimales, como
Primera: podemos multiplicar cada decimal por la misma potencia de 10 para obtener factores de números enteros.
Como multiplicamos tanto 0.04 como 0.07 por 100 para obtener 4 y 7, el producto 28 es
Segunda: podemos escribir cada decimal como una fracción y multiplicarlas.
Tercera: podemos usar un diagrama de área. Podemos pensar en el producto
En este diagrama, cada cuadrado pequeño mide 0.01 unidades por 0.01 unidades. El área de cada cuadrado, en unidades cuadradas, es por lo tanto
Como el rectángulo está compuesto por 28 cuadrados pequeños, el área del rectángulo, en unidades cuadradas, debe ser:
Los tres cálculos muestran que
Para encontrar el producto de dos números, como
Primero, dibujamos un rectángulo y partimos cada longitud de lado en unidades y décimas usando el valor posicional:
Después, descomponemos el rectángulo en cuatro subrectángulos más pequeños y encontramos sus áreas.
Area diagram. A rectangle partitioned into 4 rectangles, A, B, C, D. D, vertical side, 1, horizontal side, 3. C, vertical side, 1, horizontal side, 0 point 4. B, vertical side, 0 point 2, horizontal side, 3. A, vertical side, 0 point 2, horizontal side, 0 point 4.
A:
B:
C:
D:
Cada multiplicación da un producto parcial que representa el área de un subrectángulo. La suma de los cuatro productos parciales da el área del rectángulo completo, 4.08 unidades cuadradas.
Podemos mostrar los cálculos de los mismos productos parciales verticalmente. Estas son dos maneras:
Two vertical calculations of 3 point 4 times 1 point 2. First calculation, 7 rows. First row: 3 point 4. Second row: multiplication symbol, 1 point 2. Horizontal line. Third row: 0 point 0 8, A. Fourth row: 0 point 6, B. Fifth row: 0 point 4, C. Sixth row: plus 3, D. Horizontal line. Seventh row: 4 point 0 8. Second calculation, 5 rows. First row: 3 point 4. Second row: multiplication symbol, 1 point 2. Horizontal line. Third row: 0 point 6 8, A plus B. Fourth row: plus 3 point 4, C plus D. Horizontal line. Fifth row: 4 point 0 8.
El cálculo a la izquierda muestra cuatro productos parciales, uno por el área de cada subrectángulo.
El cálculo a la derecha muestra dos productos parciales:
En ambos cálculos, sumar los productos parciales da un total de 4.08, que es el producto de
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