Unit 8, Lesson 4
La media
Grado 6 acelerado
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La profesora de preescolar quiere que los gatitos se distribuyan equitativamente entre las cajas. ¿Cómo se podría hacer esto? ¿Cuántos gatitos habrá al final en cada caja?
Otro salón de preescolar tiene 6 cajas. No hay 2 cajas que tengan la misma cantidad de gatitos y hay un promedio de 3 gatitos por cada caja. Dibuja o describe al menos 2 configuraciones diferentes de gatitos que cumplan con esta descripción.
Cinco meseros deben trabajar la cantidad de horas que se muestra. Deciden compartir la carga de trabajo, así cada uno trabajaría horas iguales.
Mesero A: 3
Mesero B: 6
Mesero C: 11
Mesero D: 7
Mesero E: 4
En la primera cuadrícula, dibuja 5 barras cuyas alturas representen las horas trabajadas por los meseros A, B, C, D y E.
Luego, piensa en cómo puedes reorganizar las horas para que cada mesero reciba una parte equitativa. En la segunda cuadrícula, dibuja un nuevo gráfico para representar las horas reorganizadas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Explica por qué también podemos calcular la media si encontramos el valor de la expresión
Estos diagramas de puntos muestran cuánto tardaron, en minutos, los recorridos de Diego y Andre a la escuela, respectivamente. Los diagramas de puntos incluyen las medias de cada conjunto de datos, señaladas con triángulos.
Este diagrama de puntos muestra la duración de los viajes de Lin a la escuela.
| tiempo en minutos | distancia a la media | ¿a la izquierda o a la derecha de la media? |
|---|---|---|
| 22 | ||
| 18 | ||
| 11 | ||
| 8 | ||
| 11 |
A veces una descripción general de una distribución no da suficiente información y sería más útil una forma más precisa de hablar sobre el centro o la dispersión. La media, o promedio, es un número que podemos usar para resumir una distribución.
Podemos pensar en la media en términos de “porción equitativa” o “nivelación”. Es decir, una media se puede pensar como un número que tendría cada miembro de un grupo si todos los valores de los datos se combinaran y distribuyeran equitativamente entre los miembros.
Por ejemplo, supón que hay 5 botellas que tienen estas cantidades de agua: 1 litro, 4 litros, 2 litros, 3 litros y 0 litros.
There are 5 identical tape diagrams that are each partitioned into 4 equal parts. The first diagram has 1 part shaded. The second diagram has 4 parts shaded. The third diagram has 2 parts shaded. The fourth diagram has 3 parts shaded. The fifth diagram has no parts shaded.
Para encontrar la media, primero sumamos todos los valores. Podemos pensar en esto como si juntáramos toda el agua:
Para encontrar la “porción equitativa”, dividimos los 10 litros equitativamente en 5 recipientes:
En general, para encontrar la media de un conjunto de datos que tiene
La media se usa a menudo como una medida del centro de una distribución. Una forma de entender esto es que la media de una distribución puede verse como el “punto de equilibrio” de la distribución. ¿Por qué esta es una buena manera de pensar en la media? Veamos un conjunto de datos muy simple sobre la cantidad de calcomanías que hay en 8 páginas:
Este es un diagrama de puntos del conjunto de datos.
La distribución que se muestra es completamente simétrica. La media del número de calcomanías es 21, porque
Incluso si una distribución no es completamente simétrica, las distancias de los valores por debajo de la media se equilibran con las distancias de los valores por encima de la media.
La media es una forma de medir el centro de un conjunto de datos. Podemos pensar en la media como un punto de equilibrio. Para encontrar la media, se suman todos los números del conjunto de datos. Luego, se divide entre la cantidad de números que hay.
La media es 11. Entonces, el tiempo de recorrido típico es 11 minutos.
Una medida de centro es un valor que parece ser típico en una distribución de datos.
La media y la mediana son ambas medidas de centro.
El promedio es otro nombre que se usa para la media de un conjunto de datos. Para encontrar el promedio, se suman todos los números del conjunto de datos. Luego, se divide entre la cantidad de números que hay.
El promedio es 7.5.
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