Describe una situación con dos cantidades que este diagrama de cinta pueda representar.
16.2
Activity
Un viaje al acuario
Un profesor está planeando una salida escolar al acuario. El acuario requiere 2 acompañantes por cada 15 estudiantes. El profesor, de acuerdo con esta condición, compra un total de 85 boletos. ¿Cuántos boletos son para acompañantes y cuántos para estudiantes?
Resuelve este problema de una de estas tres maneras:
Con una recta numérica triple.
Con una tabla.
(Llena las filas y columnas según sea necesario.)
niños
acompañantes
total
15
2
17
Con un diagrama de cinta.
Después de discutir sobre las tres estrategias con tus compañeros de clase, ¿cuál representación prefieres para resolver el problema? ¿Por qué?
16.3
Activity
Líquido de limpieza y movimiento de cajas
Resuelve cada problema y muestra cómo pensaste. Organiza tus ideas para que los demás puedan entenderlas. Si tienes dificultades, puedes dibujar un diagrama de recta numérica doble, una tabla o un diagrama de cinta.
Una receta para un líquido de limpieza dice que se deben mezclar 4 partes de agua con 3 partes de vinagre. ¿Cuánta agua se necesita para hacer 28 cucharadas de la solución?
Andre y Han están moviendo cajas. Andre puede mover 4 cajas cada media hora. Han puede mover 5 cajas cada media hora. ¿Cuánto tiempo les tomaría a Andre y Han mover 72 cajas juntos?
Student Lesson Summary
Cuando resolvemos un problema relacionado con razones equivalentes, a menudo es útil usar un diagrama. Cualquier diagrama sirve, siempre y cuando muestre de manera correcta las matemáticas y lo puedas explicar.
Comparemos tres maneras diferentes de resolver el mismo problema: la razón de adultos a niños en una escuela es . Si en total hay 180 personas, ¿cuántas de ellas son adultos?
Los diagramas de cinta son especialmente útiles para este tipo de problema porque las dos partes de la razón tienen las mismas unidades (“número de personas”) y podemos ver el número total de partes.
Este diagrama de cinta tiene 9 partes iguales y estas deben representar 180 personas en total. Eso significa que cada parte representa , o 20 personas.
Dos partes del diagrama de cinta representan a los adultos. Hay 40 adultos en la escuela porque .
Las rectas numéricas dobles o triples son útiles cuando queremos ver qué tan lejos están los números entre sí. Es más difícil usarlas con números muy grandes o muy pequeños, pero pueden ayudarnos con nuestro razonamiento.
Las tablas son particularmente útiles cuando el problema tiene números muy grandes o muy pequeños.
Nos preguntamos: “¿9 veces qué número es 180?”. La respuesta es 20. Luego, multiplicamos 2 por 20 para obtener el número total de adultos que hay en la escuela.
Otra razón para hacer diagramas es comunicar nuestras ideas a otros. Estos son algunos buenos hábitos para hacer diagramas:
Marca cada parte del diagrama con lo que representa.
Marca las cantidades importantes.
Asegúrate de leer lo que se pregunta y contestar eso.
Asegúrate de hacer que la respuesta sea fácil de encontrar.
Incluye las unidades de la respuesta. Por ejemplo, escribe “4 tazas” en vez de solamente “4”.
Revisa más de una vez que tu lenguaje de razones sea correcto y coincida con tu diagrama.