Unit 2, Lesson 1
Cambiemos la escala
Grado 8
1.2
Activity
Los rectángulos se hacen cortando una hoja de papel de pulgadas por 11 pulgadas por la mitad, luego otra vez por la mitad, y así sucesivamente, como se ilustra en el diagrama. Encuentra las longitudes de cada rectángulo y anótalas en la tabla adecuada.
An image of an 8 point 5 by 11 inch rectangle. A dashed line divides the entire rectangle in half and one rectangle is labeled B. A dashed line divides the other half of B and one rectangle is labeled C. A dashed line divides the other half of C and one rectangle is labeled D. A dashed line divides the other half of D and both rectangles are labeled E.
- Algunos de los rectángulos son copias a escala del rectángulo A (la hoja de papel completa). Escribe las medidas de esos rectángulos en la tabla.
rectángulo longitud del lado corto (pulgadas) longitud del lado largo (pulgadas) A 11 - Algunos de los rectángulos no son copias a escala del rectángulo A (la hoja de papel completa). Escribe las medidas de esos rectángulos en la tabla.
rectángulo longitud del lado corto (pulgadas) longitud del lado largo (pulgadas) - Mira las medidas de los rectángulos que son copias a escala de la hoja completa. ¿Qué observas?
- Mira las medidas de los rectángulos que no son copias a escala de la hoja completa. ¿Qué observas?
-
Apila los rectángulos que son copias a escala de la hoja completa de manera que queden alineados en una esquina, como se muestra en el diagrama. Haz lo mismo con la otra colección de rectángulos. En cada pila, dibuja una recta desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha del rectángulo más grande.
¿Qué observas?
- Apila todos los rectángulos del más grande al más pequeño de forma que queden alineados en una esquina. Compara las rectas que dibujaste. A partir de las rectas, ¿puedes saber a cuál colección pertenece cada rectángulo? ¿Qué observas?
1.3
Activity
Esta es una imagen del rectángulo R, que se ha dividido equitativamente en rectángulos más pequeños. Dos de los rectángulos más pequeños están marcados con B y C.
- ¿B es una copia a escala de R? De ser así, ¿cuál es el factor de escala?
- ¿C es una copia a escala de B? De ser así, ¿cuál es el factor de escala?
- ¿C es una copia a escala de R? De ser así, ¿cuál es el factor de escala?
Student Lesson Summary
En este diagrama, el rectángulo más grande es una copia a escala del rectángulo pequeño. El factor de escala es porque y . Las copias a escala de rectángulos tienen otra propiedad interesante: la diagonal del rectángulo grande contiene a la diagonal del rectángulo pequeño. Esto ocurre en cualquier par de copias a escala de un rectángulo si las alineamos como se muestra. Si dos rectángulos no son copias a escala uno del otro, entonces las diagonales no coinciden.
A small rectangle inside a larger rectangle with same lower left point and a dashed diagonal line from that lower left point through both upper points. The small rectangle has length 4 and height 2. The large rectangle has length 6 and height 3.
None