Decide mentalmente si cada una de las afirmaciones es verdadera siempre, a veces o nunca. 

• Si dos figuras son congruentes, entonces son semejantes.

• Si dos figuras son semejantes, entonces son congruentes.

• Si se dilata un triángulo y el centro de dilatación está en uno de sus vértices, la dilatación cambia las longitudes de los lados del triángulo.

• Si se dilata un triángulo y el centro de dilatación está en uno de sus vértices, la dilatación cambia las medidas de los ángulos del triángulo.

1. Observemos un cuadrado y un rombo.

   

   Priya dice: “Estos polígonos son semejantes porque todas las longitudes de sus lados son iguales”. Clare dice: “Estos polígonos no son semejantes porque los ángulos son diferentes”. ¿Estás de acuerdo con Priya o con Clare? Explica tu razonamiento.

2. Ahora observemos los rectángulos  y .

   

   Jada dice: “Estos rectángulos son semejantes porque todas las longitudes de los lados difieren en 2”. Lin dice: “Estos rectángulos son semejantes. Para hacer que los rectángulos sean congruentes, puedo dilatar y usando 2 como factor de escala, y puedo dilatar y usando 1.5 como factor de escala. Luego, puedo usar una traslación para alinear los rectángulos”. ¿Estás de acuerdo con Jada o con Lin? Explica tu razonamiento.

Tu profesor te entregará una tarjeta. Encuentra a alguien más en el salón que tenga una tarjeta con un polígono que sea semejante pero no congruente con el de tu tarjeta. Cuando hayas encontrado a tu compañero, trabajen juntos para explicar cómo saben que los dos polígonos son semejantes.