Relaciona cada recta anterior con una pendiente de esta lista: , 2, , 1, 0.25, .
Una de las pendientes no se puede emparejar con ninguna recta. Dibuja una recta con esta pendiente en la cuadrícula vacía (F).
11.2
Activity
Qué queremos decir con una ecuación de una recta
En el plano de coordenadas se muestra la recta .
¿Cuáles son las coordenadas de y ?
¿El punto está sobre la recta ? Explica cómo lo sabes.
¿El punto está sobre la recta ? Explica cómo lo sabes.
¿El punto está sobre la recta ? Explica cómo lo sabes.
Supón que conoces las coordenadas y de un punto. Escribe una regla que te permitiría determinar si el punto está sobre la recta .
11.3
Activity
Escribamos relaciones a partir de triángulos de pendiente
Estos son dos diagramas:
Completa cada diagrama para que todos los lados horizontales y verticales de los triángulos de pendiente tengan expresiones que representen sus longitudes.
Usa lo que sabes sobre triángulos semejantes para encontrar una ecuación del cociente de las longitudes de los lados vertical y horizontal del triángulo más pequeño de cada diagrama.
Student Lesson Summary
Esta es una recta en el plano de coordenadas.
Coordinate plane, x, negative 1 to 6, y negative 1 to 8. A line through point A, at 0 comma 1, point C at 1 comma 3, and point E at x comma y. A dotted line connects C to B at 1 comma 1. Another connects E to D at x comma 1. The length of E D is y minus 1. The length of A, D is x.
Los puntos , y están sobre la misma recta. Los triángulos y son triángulos de pendiente de la recta, así que son triángulos semejantes. Podemos usar su semejanza para comprender mejor la relación entre y , que son las coordenadas del punto .
Para el triángulo , la pendiente es porque la longitud del lado vertical es 2 y la longitud del lado horizontal es 1.
Para el triángulo , la longitud del lado vertical es porque es la distancia del punto al eje , y el lado mide 1 unidad menos que esa distancia. La longitud del lado horizontal es . Entonces, para el triángulo la pendiente es .
Las pendientes que corresponden a los dos triángulos son iguales, lo que significa que .
La ecuación es verdadera para todos los puntos sobre la recta.
