Unit 2, Lesson 4
Dilataciones sobre una cuadrícula cuadrada
Grado 8
4.1
Warm-up
El punto es la dilatación del punto con centro y factor de escala .
Estima . Prepárate para explicar tu razonamiento.
4.2
Activity
- Dibuja la imagen del cuadrilátero al realizar una dilatación con centro y factor de escala 2.
- Dibuja la imagen del triángulo al realizar una dilatación con centro y factor de escala 2.
- Dibuja la imagen del triángulo al realizar una dilatación con centro y factor de escala .
Point T, triangle Q R S and three projection rays on a square grid. Let the lower left corner be (0 comma 0). Then triangle Q R S is Q(5 comma 7), R(6 comma 5), S(4 comma 4) and point T is T(2 comma 6). The dashed projection rays are T Q, T R and T S.
Student Lesson Summary
Las cuadrículas cuadradas pueden ser útiles para mostrar dilataciones, especialmente cuando el centro de dilatación y los puntos que se dilatan están sobre puntos de la cuadrícula. En vez de usar una regla para medir la distancia entre los puntos, podemos contar unidades de cuadrícula.
Por ejemplo, la dilatación del punto con centro y factor de escala estará 6 cuadrados de cuadrícula a la izquierda y 3 cuadrados de cuadrícula debajo de , porque está 4 cuadrados de cuadrícula a la izquierda y 2 cuadrados de cuadrícula debajo de . La imagen dilatada está marcada con .
A veces la cuadrícula cuadrada ya tiene coordenadas, lo que nos da una manera conveniente de nombrar puntos. A veces las coordenadas de la imagen se pueden encontrar solo con cálculos y sin tener que medir.
Por ejemplo, para realizar una dilatación con centro y factor de escala 2 en el triángulo con coordenadas , y , podemos simplemente duplicar las coordenadas. Obtenemos , , y .
Two triangles on a coordinate plane, origin O. Horizontal axis scale negative 7 to 7 by 1’s. Vertical axis scale negative 5 to 5 by 1’s. The coordinates of the triangle are (negative 1 comma negative 2), (3 comma 1), (2 comma negative 1 ). The coordinates of the image are(negative 2 comma negative 4), (6 comma 2), (4 comma negative 2).
None