Unit 2, Lesson 10
Conozcamos la pendiente
Grado 8
10.1
Warm-up
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Escoge un factor de escala y dibuja una dilatación del triángulo usando al punto como centro. ¿Qué factor de escala usaste?
- Calca el punto y tu figura dilatada usando papel de calcar. Compara tu dilatación con las de tu grupo. ¿Qué observas?
10.2
Activity
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Se muestran tres triángulos rectángulos. Todos tienen su lado más largo sobre la misma recta. El profesor te asignará dos de los triángulos. Explica por qué los dos triángulos son semejantes.
- Completa la tabla.
triángulo lado vertical lado horizontal (lado vertical) (lado horizontal) 3 4 or 0.75 - ¿Qué observas acerca de la última columna de la tabla? ¿Por qué crees que esto es verdadero?
10.3
Activity
- Dibuja dos rectas con pendiente 3. ¿Qué observas sobre las dos rectas?
- Dibuja dos rectas con pendiente . ¿Qué observas sobre las dos rectas?
Student Lesson Summary
Esta es una recta dibujada sobre una cuadrícula. También hay cuatro triángulos rectángulos.
<p>Four right triangles each with hypotenuse on the same line. First horizontal side 6, vertical side 4. Second horizontal side 3, vertical side 2. Third horizontal side 1, vertical side fraction 2 over 3. Fourth horizontal side 6, vertical side 4.</p>
Estos cuatro triángulos son ejemplos de triángulos de pendiente. El lado más largo de un triángulo de pendiente está sobre la recta, un lado es vertical y el otro lado es horizontal. La pendiente de la recta es el cociente de la longitud del lado vertical y la longitud del lado horizontal del triángulo de pendiente. Este número es el mismo para todos los triángulos de pendiente de la misma recta porque todos los triángulos de pendiente de la misma recta son semejantes.
En este ejemplo, la pendiente de la recta es . Así se calcula la pendiente usando los triángulos de pendiente:
- Con los puntos y se obtiene .
- Con los puntos y se obtiene .
- Con los puntos y se obtiene .
- Con los puntos y se obtiene .
La pendiente es un número que describe qué tan empinada es una recta. Para encontrar la pendiente, se divide el cambio vertical entre el cambio horizontal para cualesquiera dos puntos de la recta.
La pendiente de esta recta es 2 dividido entre 3, que es .