Las ecuaciones son equivalentes si los valores de las variables que hacen que una ecuación sea verdadera también hacen que la otra ecuación sea verdadera. Una forma de crear ecuaciones equivalentes es usar correctamente movidas válidas.

Algunas movidas válidas son:

• Usar la propiedad distributiva. ( es equivalente a  )
• Agrupar términos semejantes.  ( es equivalente a  )
• Sumar el mismo valor a cada lado.
• Restar el mismo valor a cada lado.
• Multiplicar cada lado por el mismo valor distinto de cero.
• Dividir cada lado entre el mismo valor distinto de cero.

Por ejemplo, todas estas ecuaciones son equivalentes:

En estas ecuaciones las movidas válidas se usan correctamente, por lo que todas son equivalentes. La última ecuación muestra que el valor de  que hace que la ecuación sea verdadera es 3. Como todas estas ecuaciones son equivalentes, 3 es el valor de  que hace que cada ecuación sea verdadera.