Unit 4, Lesson 7
Todas, algunas o ninguna solución
Grado 8
7.1
Warm-up
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
7.2
Activity
- Clasifica estas ecuaciones en dos tipos: verdadera para todos los valores de la variable y verdadera para ningún valor.
- Escribe una expresión al otro lado de esta ecuación de forma que esta sea verdadera para todos los valores de .
- Escribe una expresión al otro lado de esta ecuación de forma que esta sea verdadera para ningún valor de .
7.3
Activity
- Completa cada ecuación para que sea verdadera para todos los valores de .
- Completa cada ecuación para que sea verdadera para ningún valor de .
- Explica cómo sabes que una ecuación es verdadera para todos los valores de o para ningún valor de .
Student Lesson Summary
Una ecuación es una afirmación que dice que dos expresiones tienen el mismo valor.
La ecuación es una afirmación verdadera si es 3:
Es una afirmación falsa si es 4:
La ecuación tiene una única solución, porque hay solo un número que se puede duplicar para obtener 6.
Algunas ecuaciones son verdaderas sin importar el valor de la variable.
Por ejemplo, es siempre verdadera, porque si duplicamos un número, siempre obtenemos lo mismo que al sumar el número consigo mismo.
Ecuaciones como tienen un número infinito de soluciones. Decimos que es verdadera para todos los valores de .
Algunas ecuaciones no tienen soluciones. Por ejemplo, no tiene solución, porque sin importar cuál sea el valor de , este no puede ser igual a sí mismo más uno.
Cuando resolvemos una ecuación, buscamos los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera. Cuando intentamos resolver la ecuación, hacemos movidas válidas, suponiendo que tiene solución. A veces hacemos movidas válidas y obtenemos una ecuación como esta:
Como esta ecuación es falsa, podemos concluir que la ecuación original no tiene solución.
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