Unit 4, Lesson 7
Todas, algunas o ninguna solución
Grado 8
Practice
Problem 1
Para cada ecuación, decide si siempre es verdadera o nunca lo es.
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\(x - 13 = x + 1\)
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\(x+\frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}\)
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\(2(x + 3) = 5x + 6 - 3x\)
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\(x - 3 = 2x - 3 -x\)
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\(3(x-5) = 2(x-5) + x\)
Problem 2
Mai dice que la ecuación \(2x + 2 = x +1\) no tiene solución porque el lado izquierdo es el doble del derecho. ¿Estás de acuerdo con Mai? Explica tu razonamiento.
Problem 3
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Escribe una expresión al otro lado de esta ecuación para que sea verdadera para todos los valores de \(x\):
\(\frac12(6x-10) - x =\)
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Escribe una expresión al otro lado de esta ecuación para que sea falsa para todos los valores de \(x\):
\(\frac12(6x-10) - x = \)
Problem 4
Esta es una ecuación que es verdadera para todos los valores de \(x\): \(5(x+2) = 5x+10\).
Elena ve esta ecuación y dice que también puede saber que \(20(x+2)+31=4(5x+10)+31\) es verdadera para cualquier valor de \(x\).
¿Cómo lo puede saber? Explica tu razonamiento.
Problem 5
Elena y Lin intentan resolver \(\frac12x+3=\frac72x+5\). Describe el cambio que hicieron en cada lado de la ecuación.
El primer paso de Elena es escribir
\(3=\frac72x-\frac12x+5\).
\(3=\frac72x-\frac12x+5\).
El primer paso de Lin es escribir
\(x+6=7x+10\).
\(x+6=7x+10\).
Problem 6
Resuelve cada ecuación y comprueba tu solución.
\(3x-6=4(2-3x)-8x\)
\(\frac12z+6=\frac32(z+6)\)
\(9-7w=8w+8\)
Problem 7
El punto \((\text-3, 6)\) está sobre una recta que tiene una pendiente de 4.
- Halla dos puntos más que estén sobre la recta.
- Escribe una ecuación de la recta.