Si tenemos un sistema de ecuaciones lineales y una de las ecuaciones es de la forma o , podemos resolverlo algebraicamente usando una técnica llamada sustitución. La idea básica es reemplazar una variable por una expresión a la que sea igual (por lo que la expresión sustituye o reemplaza a la variable). Por ejemplo, comencemos con el sistema:

Como sabemos que , podemos reemplazar  por en la ecuación ,

y luego resolvemos la ecuación para encontrar el valor de ,

Podemos encontrar el valor de usando cualquier ecuación. Por ejemplo, al usar la primera ecuación,  .
Entonces  es la solución de este sistema.

Podemos comprobar esta respuesta al observar las gráficas de las ecuaciones:

¡Sin duda! Las rectas se intersecan en el punto .

<p>Graph of two lines, origin O, with grid. Horizontal axis, x, scale negative 10 to 10, by 2’s. Vertical axis, y, scale negative 30 to 30, by 10’s. One line is labeled as y equals 5 x. Another line is labeled as 2 x minus y equals 9. The lines intersect at negative 3 comma negative 15. </p>  

No lo sabíamos en ese momento, pero en realidad también usamos sustitución en la última lección. En esa lección, analizamos el sistema:

Reemplazamos  por   en la segunda ecuación y obtuvimos  . ¡Regresa y compruébalo por ti mismo!