Unit 7, Lesson 2
¿Cómo cambia?
Álgebra 1
2.1
Warm-up
Cuadrados pequeños en una figura
- Expresión A:
- Expresión B:
- Expresión C:
- Expresión D:
- ¿Cuál expresión corresponde mejor a la descripción del número de cuadrados pequeños que hay en la figura?
- Escoge al menos una expresión más y explica cómo representa el número de cuadrados pequeños que hay en la figura.
2.2
Activity
Patrones de puntos
Patrón 1
Patrón 2
- Estudia los dos patrones de puntos.
- ¿Cómo está cambiando el número de puntos de cada patrón?
- ¿Cómo encontrarías el número de puntos que hay en el paso 5 de cada patrón?
-
Completa la tabla con el número de puntos de cada patrón.
paso número de puntos del patrón 1 número de puntos del patrón 2 0 1 2 3 4 5 10 -
Grafica el número de puntos que hay en cada paso.
Patrón 1
Patrón 2
- Explica por qué las gráficas de los dos patrones se ven de esa forma.
2.3
Activity
Expresemos un patrón de crecimiento
Este es un patrón de cuadrados. Three steps of a growing pattern. Step 1: 3 squares on row 1. Step 2: 4 squares on row 1 and 2 squares on row 2 on the middle. Step 3: 5 blocks on row 1, 3 blocks on Row 2 on the middle and 3 blocks Row 3 on the middle.
- ¿El número de cuadrados pequeños está aumentando linealmente? Explica cómo lo sabes.
- Completa la tabla.
paso número de cuadrados pequeños 1 2 3 4 5 10 12 - ¿El número de cuadrados pequeños está aumentando exponencialmente? Explica cómo lo sabes.
Student Lesson Summary
En esta lección, vimos algunas cantidades que cambian de una forma particular, pero el cambio no es ni lineal ni exponencial. Este es un patrón de figuras, junto con una tabla que muestra la relación entre el paso y el número de cuadrados pequeños.
Three steps of a growing pattern. Step 1: two squares, one atop the other. Step 2: two squares on row 1, two squares on row 2 and one square on the left on row 3. Step 3: three squares on row 1, three squares on Row 2, 3 squares on Row 3 and 1 square on the left on row 4.
| paso | número total de cuadrados pequeños |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 10 |
El número de cuadrados pequeños aumenta en 3 y después en 5, así que sabemos que el aumento no es lineal. El aumento tampoco es exponencial porque no cambia por el mismo factor cada vez. Del paso 1 al paso 2, el número de cuadrados pequeños aumenta por un factor de
En el diagrama podemos ver que en el paso 2 hay un cuadrado de 2 por 2 y un cuadrado pequeño en la parte superior. De la misma manera, en el paso 3 hay un cuadrado de 3 por 3 y un cuadrado pequeño en la parte superior. En el paso
La relación entre el paso y el número de cuadrados pequeños es una relación cuadrática porque está dada por la expresión
expresión cuadrática
Una expresión cuadrática es una expresión que es equivalente a una de la forma
Have a correction or suggestion?
Tell us about a typo, a broken link, or an improvement you’d like to see. We read every submission but can’t reply.
Have a question or need support instead? Visit our Contact Us page to reach our team.