En una lección anterior, vimos que una ecuación como puede modelar la altura a la que está un objeto que se lanza hacia arriba desde una altura de 10 pies con una velocidad vertical de 78 pies por segundo.

1. ¿La expresión  está escrita en forma estándar? Explica cómo lo sabes.
2. Jada dijo que la ecuación  , escrita en forma factorizada, también define esa función. Muestra que Jada tiene razón.
3. Esta es una gráfica que representa ambas, y .

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from 0 to 5 by 1’s. Vertical axis from 0 to 140 by 20’s. Line starts at 0 comma 10, increases until about 2 point 5 comma 105 then decreases until 5 comma 0. Passes through 1 comma 72 and 3 comma 100.

   1. Identifica y estima las intersecciones con los ejes vertical y horizontal.
   2. ¿Qué significa cada uno de estos puntos en esta situación?

Estas parejas de expresiones están dadas en forma estándar y en forma factorizada. Cada pareja define la misma función cuadrática, que se puede representar con la gráfica dada.

1. Para cada gráfica, identifica las intersecciones con el eje y con el eje .

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 4 to 4, by 2’s. Line passes through negative 4 comma 3, negative 3 comma 0, negative 2 comma negative 1, negative 1 comma 0, and 0 comma 3.

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 4 to 4, by 2’s. Line passes through 0 comma 4, 1 comma 0, 2 comma negative 2, 3 comma negative 2, 4 comma 0, and 5 comma 4.

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 10 to 2, by 2’s. Line passes through negative 3 comma 0, negative 2 comma negative 5, 0 comma negative 9, 1 comma negative 8, and 3 comma 0.

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 8 to 2, by 2’s. Line passes through 0 comma 0, 1 comma negative 4, 2 comma negative 6, 3 comma negative 6, 4 comma negative 4, and 5 comma 0.

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 2 to 6, by 2’s. Line passes through 0 comma 0, 1 comma 4, 2 comma 6, 3 comma 6, 4 comma 4, and 5 comma 0.

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

   Función

   

   Graph of non linear function, origin O. Horizontal axis from negative 6 to 4, by 2’s. Vertical axis from negative 2 to 6, by 2’s. Line passes through negative 4 comma 4, negative 2 comma 0, and 0 comma 4

   intersecciones con el eje :

   intersección con el eje :

2. ¿Qué observas acerca de las intersecciones con el eje , la intersección con el eje  y los números en las expresiones que definen cada función? Di un par de cosas que observes.

3. Esta es una expresión que modela la función , que es otra función cuadrática: . Predice las intersecciones con el eje y la intersección con el eje de la gráfica que representa esta función .