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Unit 7, Lesson 12

Grafiquemos funciones cuadráticas escritas en forma estándar (parte 1)

Álgebra 1

Practice

Problem 1

Empareja cada gráfica con la ecuación cuadrática que esta representa.

<p>A curve in an x y plane, origin O.</p> — Gráfica A

Gráfica A
Gráfica B
Gráfica C
Gráfica D

\(y = x^2\)
\(y = x^2 + 5\)
\(y = x^2 +7\)
\(y = x^2 - 3\)

Problem 2

Las dos ecuaciones \(y=(x+2)(x+3)\) y \(y=x^2 + 5x + 6\) son equivalentes.

¿Cuál ecuación ayuda a encontrar las intersecciones con el eje \(x\) de una manera más eficiente?
¿Cuál ecuación ayuda a encontrar la intersección con el eje \(y\) de una manera más eficiente?

Problem 3

Esta gráfica representa \(y = x^2\).

En el mismo plano de coordenadas, dibuja y marca las gráficas que representan cada una de estas ecuaciones:

\(y = x^2 -4\)
\(y = \text-x^2 + 5\)

Problem 4

Selecciona todas las ecuaciones cuyas gráficas tienen una intersección con el eje \(y\) en un punto con coordenada \(y\) positiva.

\(y=x^2 + 3x - 2\)
\(y=x^2 - 10x\)
\(y=(x-1)^2\)
\(y=5x^2-3x-5\)
\(y=(x+1)(x+2)\)

Problem 5

ForLesson 14: Funciones con valor absoluto (parte 2)

Describe cómo se debe mover la gráfica de \(A(x)=|x|\) para que coincida con la gráfica dada.
Escribe una ecuación de la función representada por la gráfica.

<p>Absolute value function with vertex at 2 comma 3.</p>

Problem 6

ForLesson 13: Razonemos acerca de gráficas exponenciales (parte 2)

Esta es la gráfica de una función, \(g\), dada por \(g(x) = a \boldcdot b^x\).

¿Qué puedes decir acerca del valor de \(b\)? Explica cómo lo sabes.

<p>Graph of a decreasing exponential function g, x y plane, origin O.</p>

Problem 7

ForLesson 11: Grafiquemos funciones escritas en forma factorizada

¿Cuáles son las intersecciones con el eje \(x\) de la gráfica que representa \(y = (x+1)(x+5)\)? Explica cómo lo sabes.
¿Cuál es la coordenada \(x\) del vértice de la gráfica que representa \(y = (x+1)(x+5)\)? Explica cómo lo sabes.
Encuentra la coordenada \(y\) del vértice de la gráfica. Muestra tu razonamiento.
Dibuja una gráfica de \(y = (x+1)(x+5)\).

Problem 8

ForLesson 11: Grafiquemos funciones escritas en forma factorizada

Determina cuáles son las intersecciones con el eje \(x\), el vértice y la intersección con el eje \(y\) de la gráfica de cada ecuación.

ecuación	intersecciones con el eje \(x\)	vértice	intersección con el eje \(y\)
\(y=(x-5)(x-3)\)
\(y=2x(8-x)\)

Problem 9

ForLesson 15: Funciones que involucran un cambio porcentual

Se invirtieron cantidades iguales de dinero en dos tipos de acciones, A y B. En el primer año, el valor de las acciones tipo A aumentó en 20% y el valor de las acciones tipo B disminuyó en 20%. En el segundo año, el valor de las acciones tipo A disminuyó en 20% y el valor de las acciones tipo B aumentó en 20%.

¿Alguna de las acciones fue una mejor inversión que la otra? Explica tu razonamiento.

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